Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: {−x2+4x−y+5≤0x2−y≤0​ adalah daerah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah daerah ...

  1. Vspace 

  2. IVspace 

  3. IIIspace 

  4. IIspace 

  5. Ispace 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Cari DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 

Kurva pembatas dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 adalah negative x squared plus 4 x minus y plus 5 equals 0 

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 end cell equals 0 row cell negative x squared plus 4 x minus 0 plus 5 end cell equals 0 row cell negative x squared plus 4 x plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis negative x plus 5 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 1 logical or x equals 5 end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis end cell end table  

Cari titik potong sumbu y. space x equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 end cell equals 0 row cell negative 0 squared plus 4 left parenthesis 0 right parenthesis minus y plus 5 end cell equals 0 row cell 0 plus 0 minus y plus 5 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals 5 row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis end cell end table 

Dari titik potong yang telah diketahui maka parabola negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke bawah pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 end cell less or equal than 0 row cell negative 0 squared plus 4 left parenthesis 0 right parenthesis minus 0 plus 5 end cell less or equal than 0 row cell 0 plus 0 minus 0 plus 5 end cell less or equal than 0 row 5 less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis bukan merupakan DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0. DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 adalah daerah straight I comma space IV comma space dan space straight V 

Selanjutnya cari DHP dari x squared minus y less or equal than 0 

Kurva pembatas dari x squared minus y less or equal than 0 adalah x squared minus y equals 0 

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari x squared minus y equals 0

untuk x equals 0 maka y equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 
untuk y equals 0 maka x equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

Dari titik potong yang diketahui maka x squared minus y less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke atas pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y end cell less or equal than 0 row cell 0 squared minus 1 end cell less or equal than 0 row cell 0 minus 1 end cell less or equal than 0 row cell negative 1 end cell less or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis merupakan DHP dari x squared minus y less or equal than 0. DHP dari x squared minus y less or equal than 0 adalah daerah straight I space dan space II 

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah irisan dari DHP negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 dan DHP x squared minus y less or equal than 0.

Maka DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah daerah straight I.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

457

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 2. {y≤3−x2y≥x2−3​

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia