Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: { − x 2 + 4 x − y + 5 ≤ 0 x 2 − y ≤ 0 adalah daerah ...

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: ${- x^{2} + 4 x - y + 5 \leq 0 x^{2} - y \leq 0$ adalah daerah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu Cari titik potong sumbu Dari titik potong yang telah diketahui maka parabola merupakanparabola yang terbuka ke bawah pada gambar. Cari letak DHP dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . DHP dari adalah daerah Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Cari titik potong sumbu dari untuk maka untuk maka Dari titik potong yang diketahui maka merupakan parabola yang terbuka ke ataspada gambar. Cari letak DHP dengan uji titik karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari adalah daerah DHP dari adalah irisan dari DHP dan DHP . Maka DHP dari adalah daerah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Cari DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0

Kurva pembatas dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 adalah

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

Cari titik potong sumbu y. space x equals 0

Dari titik potong yang telah diketahui maka parabola negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke bawah pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 . DHP dari adalah daerah straight I comma space IV comma space dan space straight V

Selanjutnya cari DHP dari x squared minus y less or equal than 0

Kurva pembatas dari x squared minus y less or equal than 0 adalah x squared minus y equals 0

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari x squared minus y equals 0

untuk x equals 0 maka y equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis
untuk maka x equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Dari titik potong yang diketahui maka x squared minus y less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke atas pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y end cell less or equal than 0 row cell 0 squared minus 1 end cell less or equal than 0 row cell 0 minus 1 end cell less or equal than 0 row cell negative 1 end cell less or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x squared minus y less or equal than 0 . DHP dari adalah daerah straight I space dan space II

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP .

Maka DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah daerah straight I .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.