Perhatikan gambar berikut. Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: {−x2+4x−y+5≤0x2−y≤0 adalah daerah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Daerah himpunan penyelesaian yang sesuai untuk sistem pertidaksamaan berikut: $\left\{\begin{array}{l}-x^2+4x-y+5\leq0\\x^2-y\leq0\end{array}\right.$ adalah daerah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Cari DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0

Kurva pembatas dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 adalah

Cari titik potong sumbu x comma space y equals 0

Cari titik potong sumbu y. space x equals 0

Dari titik potong yang telah diketahui maka parabola negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke bawah pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 . DHP dari adalah daerah straight I comma space IV comma space dan space straight V

Selanjutnya cari DHP dari x squared minus y less or equal than 0

Kurva pembatas dari x squared minus y less or equal than 0 adalah x squared minus y equals 0

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari x squared minus y equals 0

untuk x equals 0 maka y equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis
untuk maka x equals 0 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Dari titik potong yang diketahui maka x squared minus y less or equal than 0 merupakan parabola yang terbuka ke atas pada gambar.

Cari letak DHP dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y end cell less or equal than 0 row cell 0 squared minus 1 end cell less or equal than 0 row cell 0 minus 1 end cell less or equal than 0 row cell negative 1 end cell less or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x squared minus y less or equal than 0 . DHP dari adalah daerah straight I space dan space II

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP .

Maka DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x squared plus 4 x minus y plus 5 less or equal than 0 end cell row cell x squared minus y less or equal than 0 end cell end table close adalah daerah straight I .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

457

5.0 (2 rating)