Perhatikan gambar berikut. Besar resultan gaya pada gambar tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Besar resultan gaya pada gambar tersebut adalah .... $space space$

120 N $space space$
80 $square root of 3$ N
60 N $space space$
40 $square root of 3$ N
40 N $space space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$F subscript 1 equals 80 space straight N F subscript 2 equals 40 square root of 3 space straight N$

Ditanya: F.

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan kosep resultan vektor. Penjumlahan besaran-besaran vektor disebut resultan vektor. Perhatikan gambar.

$F subscript x equals F subscript 1 x end subscript minus F subscript 2 x end subscript F subscript x equals F subscript 1 sin 60 minus F subscript 2 sin 30 F subscript x equals open parentheses 80 close parentheses open parentheses bevelled 1 half square root of 3 close parentheses minus open parentheses 40 square root of 3 close parentheses left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 20 square root of 3 space straight N F subscript y equals F subscript 1 y end subscript minus F subscript 2 y end subscript F subscript y equals F subscript 1 cos 60 minus F subscript 2 cos 30 F subscript y equals open parentheses 80 close parentheses open parentheses 0 comma 5 close parentheses minus open parentheses 40 square root of 3 close parentheses left parenthesis bevelled 1 half square root of 3 right parenthesis equals negative 20 space straight N F equals square root of open parentheses 20 square root of 3 space close parentheses squared plus 20 squared end root F equals 40 space straight N$

Tanda minus pada F_y hanya menandakan arah resultan gaya sumbu x mengarah ke bawah.

Jadi nilai resultan keduanya adalah 40 N.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok ditarik oleh dua gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan resultan gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Resultan gaya vektor dihitung menggunakan metode analitis adalah:

Hitung dahulu resultan gaya komponen x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript x end cell equals cell F subscript 1 times cos space 120 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times open parentheses negative 1 half close parentheses plus 100 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Hitung resultan gaya komponen y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript y end cell equals cell space F subscript space 1 end subscript sin space 30 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times 1 half plus 0 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Resultan gaya nya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell square root of open parentheses 50 close parentheses squared plus open parentheses 50 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2500 plus 2500 end root end cell row blank equals cell 70 comma 7 space straight N end cell end table$

Sehingga besar resultan gaya nya dalah 70,7 N

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan diagram tersebut, tentukan besar resultan gaya totalnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$F subscript 1 equals 40 space straight N F subscript 2 equals 80 space straight N F subscript 3 equals 100 space straight N F subscript 4 equals 60 space straight N$

Ditanya: F.

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan kosep resultan vektor. Penjumlahan besaran-besaran vektor disebut resultan vektor. Perhatikan gambar.

$F subscript x equals left parenthesis F subscript 2 x end subscript plus F subscript 3 right parenthesis minus left parenthesis F subscript 1 x end subscript plus F subscript 4 right parenthesis F subscript x equals left parenthesis F subscript 2 cos 60 plus F subscript 3 right parenthesis minus left parenthesis F subscript 1 cos 60 plus F subscript 4 right parenthesis F subscript x equals 125 minus 100 equals 25 space straight N F subscript y equals F subscript 1 y end subscript plus F subscript 2 y end subscript F subscript y equals F subscript 1 sin 60 plus F subscript 2 sin 60 F subscript y equals 40 square root of 3 plus 25 square root of 3 equals 65 square root of 3 space straight N F equals square root of F subscript x squared plus F subscript y squared end root F equals square root of 25 squared plus open parentheses 65 square root of 3 close parentheses squared end root F equals 115 comma 3 space straight N$

Jadi nilai resultan keempat gaya adalah 115,3 N.

Roboguru

Tiga vektor F1, F2, dan F3 dengan F1 = F3 = 10 N dan F2 = 5 N, terletak pada satu titik tangkap seperti gambar berikut. Besar dan arah vektor resultannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 space end cell equals cell space F subscript 3 space equals space 10 space straight N end cell row cell F subscript 2 space end cell equals cell space 5 space straight N end cell end table$

Ditanyakan : Besar dan arah vektor resultan?

Jawab :

Metode analitis disebut juga metode penguraian yaitu cara menjumlahkan vektor dengan memproyeksikan vektor-vektor pada sumbu X dan sumbu Y diagram cartesian.

Berdasarkan gambar soal,

Proyeksikan terlebih dahulu vektor pada sumbu X dan sumbu Y, sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space F subscript 1 x end subscript space equals space F subscript 1 space cos space 30 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 10 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell space 5 square root of 3 space straight N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 1 y end subscript space equals space F subscript 1 space sin space 30 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 10 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell space 5 space straight N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space F subscript 2 x end subscript space equals space 0 space straight N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 2 y end subscript space equals space 5 space straight N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space F subscript 3 x end subscript space equals space F subscript 3 space cos space 30 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 10 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell space 5 square root of 3 space straight N end cell row blank rightwards arrow cell space F subscript 3 y end subscript space equals space F subscript 3 space sin space 30 degree end cell row blank equals cell space open parentheses 10 space straight N close parentheses space open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell space 5 space straight N end cell end table$

Kemudian, besar resultan ketiga vektor dapat dihitung :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space R subscript x space equals space F subscript 1 x end subscript space plus space F subscript 2 x end subscript space minus space F subscript 3 x end subscript end cell row blank equals cell space 5 square root of 3 space straight N space plus space 0 space straight N space minus space 5 square root of 3 space straight N end cell row blank equals cell space bold 0 bold space bold N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space R subscript y space equals space F subscript 1 y end subscript space plus space F subscript 2 y end subscript space plus space F subscript 3 y end subscript end cell row blank equals cell space 5 space straight N space plus space 5 space straight N space plus space 5 space straight N end cell row blank equals cell space bold 15 bold space bold N end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space R space equals space square root of R subscript x squared space plus space R subscript y squared end root end cell row blank equals cell space square root of 0 squared space plus space 15 squared end root end cell row blank equals cell bold space bold 15 bold space bold N end cell end table$

Arah vektor resultannya dapat dihitung :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta space end cell equals cell space R subscript y over R subscript x end cell row cell tan space theta space end cell equals cell space fraction numerator 15 space straight N over denominator 0 space straight N end fraction end cell row cell tan space theta space end cell equals cell space infinity end cell row cell theta space end cell equals cell bold space bold 90 bold degree bold space bold left parenthesis bold searah bold space bold italic F subscript bold 2 bold right parenthesis end cell end table$

Resultan ketiga vektor tersebut memiliki arah yang searah dengan F₂.

Dengan demikian, didapatkan besar dan arah vektor resultan ketiga vektor adalah 15 N searah F₂.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika F1 = F2 = 40 N, besar komponen gaya total searah sumbu-Y adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui
$F subscript 1 equals F subscript 2 equals 40 space straight N$

Ditanyakan
Komponen gaya total searah sumbu-Y

Jawab
Untuk mencari komponen gaya total yang searah sumbu-Y, gunakan metode analitik dengan meninjau masing-masing vektor.

Vektor F₁

$F subscript 1 y end subscript equals F subscript 1 sin theta F subscript 1 y end subscript equals open parentheses 40 close parentheses sin 30 degree F subscript 1 y end subscript equals open parentheses 40 close parentheses 1 half F subscript 1 y end subscript equals 20 space straight N$

Jadi, komponen vektor F₁ yang searah sumbu-Y adalah 20 N.

Vektor F₂

$F subscript 2 y end subscript equals F subscript 2 sin theta F subscript 2 y end subscript equals open parentheses 40 close parentheses sin 60 degree F subscript 2 y end subscript equals open parentheses 40 close parentheses 1 half square root of 3 F subscript 2 y end subscript equals 20 square root of 3 space straight N$

Jadi, komponen vektor F₂ yang searah sumbu-Y adalah $20 square root of 3 space straight N$ .

Komponen gaya total searah sumbu-Y

$F subscript y equals F subscript 1 y end subscript minus F subscript 2 y end subscript F subscript y equals 20 minus 20 square root of 3 space straight N F subscript y equals 20 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses space straight N$

Dengan demikian, komponen gaya total yang searah sumbu-Y adalah $bold 20 begin bold style left parenthesis 1 minus square root of 3 right parenthesis end style bold space bold N$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Tinjau sumbu x :

$sum F subscript x equals F subscript 1 c o s space 30 degree minus F subscript 2 sum F subscript x equals left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis minus 6 square root of 3 sum F subscript x equals negative 4 square root of 3 space straight N$

Tinjau sumbu y :

$sum F subscript y equals F subscript 1 s i n space 30 degree minus F subscript 3 sum F subscript y equals left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 1 half right parenthesis minus 2 sum F subscript y equals 2 minus 2 sum F subscript y equals 0 space straight N space$

Maka, besarnya resultan gaya dengan menggunakan vektor adalah :

$F subscript R equals square root of left parenthesis left parenthesis sum F subscript x right parenthesis squared plus left parenthesis sum F subscript y right parenthesis squared right parenthesis end root F subscript R equals square root of left parenthesis left parenthesis negative 4 square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 0 right parenthesis squared right parenthesis end root F subscript R equals square root of 48 F subscript R equals 4 square root of 3 space straight N$

Roboguru