Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Besar ∠ CBD pada gambar di atas adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Besar $∠ CBD$ pada gambar di atas adalah ....

$3 5^{\circ}$
$4 0^{\circ}$
$4 5^{\circ}$
$5 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Sifat-Sifat Sudut Keliing Lingkaran disajikan sebagai berikut. Sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter lingkaran besarnya 9 0 ∘ . Dua atau lebih sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama juga. Berdasarkan sifat di atas, dapat dilihat pada gambar yang diberikan di atas bahwa ∠ ADC merupakan sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter, sehingga diperoleh m ∠ ADC = 9 0 ∘ . Selanjutnya perhatikan segitiga ACD pada gambar tersebut, sehingga dapat ditentukan besar ∠ CAD sebagai berikut. 18 0 ∘ m ∠ CAD = = = = = m ∠ CAD + m ∠ ADC + m ∠ ACD m ∠ CAD + 9 0 ∘ + 5 0 ∘ m ∠ CAD + 14 0 ∘ 18 0 ∘ − 14 0 ∘ 4 0 ∘ Selanjutnya perhatikan bahwa ∠ CAD dan ∠ CBD adalah dua buah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama yaitu busur CD. Sehingga berdasarkan sifat 2 di atas, dapat ditentukan besar sudut CBD sebagai berikut. m ∠ CBD = = m ∠ CAD 4 0 ∘ Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Sifat-Sifat Sudut Keliing Lingkaran disajikan sebagai berikut.

Sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter lingkaran besarnya $9 0^{\circ}$ .
Dua atau lebih sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama juga.

Berdasarkan sifat di atas, dapat dilihat pada gambar yang diberikan di atas bahwa $∠ ADC$ merupakan sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter, sehingga diperoleh $m ∠ ADC = 9 0^{\circ}$ . Selanjutnya perhatikan segitiga ACD pada gambar tersebut, sehingga dapat ditentukan besar $∠ CAD$ sebagai berikut.

$18 0^{\circ} m ∠ CAD = = = = = m ∠ CAD + m ∠ ADC + m ∠ ACD m ∠ CAD + 9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} m ∠ CAD + 14 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 14 0^{\circ} 4 0^{\circ}$

Selanjutnya perhatikan bahwa $∠ CAD dan ∠ CBD$ adalah dua buah sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama yaitu busur CD. Sehingga berdasarkan sifat 2 di atas, dapat ditentukan besar sudut CBD sebagai berikut.

$m ∠ CBD = = m ∠ CAD 4 0^{\circ}$