Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Bayangan △ PQR yaitu △ P’Q’R’ jika didilatasikan dengan [ O , 2 ] . a. Tentukan koordinat dari P’ , Q’ , dan R’ ! b. Adakah perubahan bentuk dari hasil dilatasi tersebut? c. Adakah perubahan ukuran dari hasil dilatasi tersebut?

Perhatikan gambar berikut!

Bayangan $△ PQR$ yaitu $△ P’Q’R’$ jika didilatasikan dengan $[O, 2]$ .

a. Tentukan koordinat dari $P’$ , $Q’$ , dan $R’$ !

b. Adakah perubahan bentuk dari hasil dilatasi tersebut?

c. Adakah perubahan ukuran dari hasil dilatasi tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Jika sembarang titik A ( x , y ) didilatasikanoleh [ O , k ] , maka diperoleh bayangan titik tersebut adalah A’ ( k x , k y ) . Oleh karena dari gambar pada soal diperoleh P ( 2 , 2 ) , Q ( 4 , 2 ) , dan R ( 1 , 5 ) , maka koordinat setelah didilatasikan oleh [ O , 2 ] adalah P’ ( 2 × 2 , 2 × 2 ) = P’ ( 4 , 4 ) Q’ ( 4 × 2 , 2 × 2 ) = Q’ ( 8 , 4 ) R’ ( 1 × 2 , 5 × 2 ) = R’ ( 2 , 10 ) dan △ P’Q’R’ dapat digambarkan sepert berikut: Dari gambar terlihat bahwa bentuk hasil dilatasi tidak mengalami perubahan:bentuk △ P’Q’R’ sama dengan △ PQR , yang berupasegitiga tumpul. Namun, ukuran dari hasil dilatasi mengalami perubahan:bentuk △ P’Q’R’ lebih besar dari △ PQR . Dengan demikian, diperoleh: a. Koordinat P’ adalah ( 4 , 4 ) , koordinat Q’ adalah ( 8 , 4 ) , dan koordinat R’ adalah ( 2 , 10 ) . b. Tidak adaperubahan bentuk dari hasil dilatasi. c. Ada perubahan ukuran dari hasil dilatasi.

Ingat!

Jika sembarang titik $A (x, y)$ didilatasikan oleh $[O, k]$ , maka diperoleh bayangan titik tersebut adalah $A’ (k x, k y)$ .

Oleh karena dari gambar pada soal diperoleh $P (2, 2)$ , $Q (4, 2)$ , dan $R (1, 5)$ , maka koordinat setelah didilatasikan oleh $[O, 2]$ adalah

$P’ (2 \times 2, 2 \times 2) = P’ (4, 4)$
$Q’ (4 \times 2, 2 \times 2) = Q’ (8, 4)$
$R’ (1 \times 2, 5 \times 2) = R’ (2, 10)$

dan $△ P’Q’R’$ dapat digambarkan sepert berikut:

Dari gambar terlihat bahwa bentuk hasil dilatasi tidak mengalami perubahan: bentuk $△ P’Q’R’$ sama dengan $△ PQR$ , yang berupa segitiga tumpul.

Namun, ukuran dari hasil dilatasi mengalami perubahan: bentuk $△ P’Q’R’$ lebih besar dari $△ PQR$ .

Dengan demikian, diperoleh:

a. Koordinat $P’$ adalah $(4, 4)$ , koordinat $Q’$ adalah $(8, 4)$ , dan koordinat $R’$ adalah $(2, 10)$ .

b. Tidak ada perubahan bentuk dari hasil dilatasi.

c. Ada perubahan ukuran dari hasil dilatasi. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jen...

114

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Belah ketupat A'B'C’D’ adalah hasil dilatasi dari belah ketupat ABCD. Skala dilatasi yang digunalan adalah..

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram berikut. A ( 3 , 5 ) [ ( 0 , 0 ) , 2 ] A ( x , y ) . Diagram di atas menunjukkan dilatasi titik A dengan pusat di titik ( 0 , 0 ) sebesar 2 kali. Koordinat titik A adalah .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Bangun ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1, 1), B(2, 1), C(2, 2), dan D (1, 2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar persegi panjang OABC yang akan didilatasikan dengan pusat dilatasi di titik O ( 0 , 0 ) . Jika A' adalah bayangan titik A, koordinat titik B' adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi