Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. AB adalah garis singgung pada lingkaran ( O,15cm ). Garis BC melalui pusat O dan memotong lingkaran di D . Jika △ABC sama kaku dengan m∠BAC=120° dan AC=AB , panjang tali busur AD adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

$AB$ adalah garis singgung pada lingkaran ( $O, 15 cm$ ). Garis $BC$ melalui pusat $O$ dan memotong lingkaran di $D$ . Jika $△ABC$ sama kaku dengan $m∠BAC = 120°$ dan $AC = AB$ , panjang tali busur $AD$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar yang ada pada soal diketahui: Jari-jari lingkaran sama kaki ∠ BAC = 12 0 ∘ AC = AB maka ∠ ACB = = = = = ∠ ABC 2 1 × ( 18 0 ∘ − ∠ BAC ) 2 1 × ( 18 0 ∘ − 12 0 ∘ ) 2 1 × 6 0 ∘ 3 0 ∘ Diperoleh ∠ ACB = ∠ ABC = 3 0 ∘ maka ∠ AOB = = = 2 × ∠ ACB 2 × 3 0 ∘ 6 0 ∘ OA = OD = r maka ∠ OAD = = = = = ∠ ODA 2 1 × ( 18 0 ∘ − ∠ AOB ) 2 1 × ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) 2 1 × 12 0 ∘ 6 0 ∘ Ketiga sudut besarnya , maka merupakan segitiga sama sisi, sehingga OA = OD = AD = r = 15 cm . Jadi panjang tali busur AD adalah 15 cm Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar yang ada pada soal diketahui:

Jari-jari lingkaran
sama kaki
$∠ BAC = 12 0^{\circ}$
$AC = AB$

maka

$∠ ACB = = = = = ∠ ABC \frac{1}{2} \times (18 0^{\circ} - ∠ BAC) \frac{1}{2} \times (18 0^{\circ} - 12 0^{\circ}) \frac{1}{2} \times 6 0^{\circ} 3 0^{\circ}$

Diperoleh $∠ ACB = ∠ ABC = 3 0^{\circ}$ maka

$∠ AOB = = = 2 \times ∠ ACB 2 \times 3 0^{\circ} 6 0^{\circ}$

$OA = OD = r$ maka

$∠ OAD = = = = = ∠ ODA \frac{1}{2} \times (18 0^{\circ} - ∠ AOB) \frac{1}{2} \times (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) \frac{1}{2} \times 12 0^{\circ} 6 0^{\circ}$