Roboguru

Perhatikan gambar berikut.     a. Pada gambar (a), tentukan besar sudut keliling ACB

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.


 
 

a. Pada gambar (a), tentukan besar sudut keliling ACBbegin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. 

Jika sudut pusat dan sudut keliling, menghadap busur yang sama, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sudut end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank keliling end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sudut end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pusat end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AOB end table sudut pusat dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ACB end table adalah sudut keliling. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space keliling end cell equals cell 1 half times sudut space pusat end cell row cell angle ACB end cell equals cell 1 half times angle AOB end cell row blank equals cell 1 half times 65 degree end cell row blank equals cell 32 comma 5 degree end cell end table  

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ACB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 32 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Jika , maka besar  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 12px style angle end styleABE, begin mathsize 12px style angle end styleACE, dan begin mathsize 12px style angle end styleADE adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama, yaitu busur AE sehingga:

begin mathsize 12px style angle end styleABE = begin mathsize 12px style angle end styleACE = begin mathsize 12px style angle end styleADE = x

Jika begin mathsize 12px style angle end styleABE + begin mathsize 12px style angle end styleACE + begin mathsize 12px style angle end styleADE = 96°, maka :

x + x + x = 96°
3x = 96°
x = 32°

Untuk x = 32°, maka:
begin mathsize 12px style angle end styleABE = 32°
begin mathsize 12px style angle end styleAOE adalah sudut pusat yang menghadap busur AE sehingga
begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 2 X 32° = 64°

Roboguru

Jika sudut , Tentukan : b. Besar sudut BOD Minor c. Besar sudut BOD Mayor

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Besar sudut begin mathsize 14px style BAD equals 70 degree end style.

 

b. Besar sudut BOD Minor

Perhatikan bahwa sudut BAD merupakan sudut keliling lingkaran O dan sudut BOD minor merupakan sudut pusat lingkaran O.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BOD space Minor end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row blank equals cell 2 cross times BAD end cell row blank equals cell 2 cross times 70 degree end cell row blank equals cell 140 degree end cell end table end style

Maka, besar sudut BOD Minor adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 140 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table end style.

 

c. Besar sudut BOD Mayor

Sudut BOD mayor adalah sudut refleks dari BOD Minor.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BOD space Mayor end cell equals cell Jumlah space sudut circle negative BOD space Minor end cell row blank equals cell 360 degree minus 140 degree end cell row blank equals cell 220 degree end cell end table end style

Dengan demikian, besar sudut BOD Mayor adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 220 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table end style.

Roboguru

Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika besar sudut AOB adalah , maka besar sudut ACB adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

Karena sudut AOB dan sudut ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB. maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space keliling end cell equals cell 1 half times sudut space pusat end cell row ACB equals cell 1 half times AOB end cell row ACB equals cell 1 half times 30 degree end cell row ACB equals cell 15 degree end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Besar sudut EAB adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa begin mathsize 14px style angle A B C end style merupakan sudut keliling yang menghadap diameter, maka begin mathsize 14px style angle A B C equals 90 degree end style

 

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style angle E B C equals 40 degree end style maka

begin mathsize 14px style angle E B A equals angle A B C minus angle E B C equals 90 degree minus 40 degree equals 50 degree end style 

 

Selanjutnya, perhatikan segitiga ABE. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka kita dapatkan

begin mathsize 14px style angle E B A plus angle A E B plus angle E A B equals 180 degree 50 degree plus 75 degree plus angle E A B equals 180 degree 125 degree plus angle E A B equals 180 degree angle E A B equals 180 degree minus 125 degree angle E A B equals 55 degree end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96. Berat AOE adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 12px style angle end styleABE = begin mathsize 12px style angle end styleACE = begin mathsize 12px style angle end styleADE = sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleABE + begin mathsize 12px style angle end styleACE + begin mathsize 12px style angle end styleADE = 96degree

3 x sudut keliling = 96degree

sudut keliling = Error converting from MathML to accessible text.

sudut keliling = 32degree

 

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = sudut pusat

Sudut pusat = 2 x sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 2 x sudut keliling

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 2 x 32degree

begin mathsize 12px style angle end styleAOE = 64degree

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved