Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun setengah lingkaran dengan diameter AD dan pusat lingkaran M berikut! Misalkan B dan C adalah titik-titik pada lingkaran sehingga AC tegak lurus BM dan BD memotong di titik P . Jika besar ∠ CAD = s ∘ , tentukan besar ∠ CPD dalam s . (Olimpiade Matematika Tingkat Provinsi)

Perhatikan gambar bangun setengah lingkaran dengan diameter  dan pusat lingkaran  berikut!

Misalkan  dan  adalah titik-titik pada lingkaran sehingga  tegak lurus  dan  memotong undefined di titik . Jika besar , tentukan besar  dalam .

(Olimpiade Matematika Tingkat Provinsi)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

06

:

12

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena tegak lurus , maka besar . Perhatikan segitiga AQM. Jumlah sudut dalam segitiga adalah , maka berlaku: merupakan sudut keliling dan merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama, maka berlaku: merupakan sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran, maka berlaku:

Karena undefined tegak lurus begin mathsize 14px style BM end style, maka besar begin mathsize 14px style angle AQM equals 90 degree end style. 
Perhatikan segitiga AQM. Jumlah sudut dalam segitiga adalah undefined, maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle AMB end cell equals cell 180 degree minus open parentheses straight m angle CAD minus straight m angle AQM close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus open parentheses straight s degree minus 90 degree close parentheses end cell row blank equals cell 270 degree minus straight s degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style angle CAD end style merupakan sudut keliling dan size 14px angle size 14px CMD merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama, maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle CMD end cell equals cell 2 cross times straight m angle CAD end cell row blank equals cell 2 s italic degree end cell end table end style 

begin mathsize 14px style angle CPD end style merupakan sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran, maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle CPD end cell equals cell 1 half left parenthesis straight m angle CMD plus straight m angle AMB right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 2 s degree plus open parentheses 270 degree minus s degree close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half open parentheses s degree plus 270 degree close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half s plus 135 close parentheses degree end cell end table end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika besar ∠ ABD = 6 5 ∘ , maka besar ∠ ACD = ....

5

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika AB adalah garis tengah (diameter) lingkaran, besar ∠ ABC adalah ...

5

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Perhatikan gambar berikut ini, tentukan nilai x !

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x − 2 y adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik O adalah pusat lingkaran. DIketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 9 6 ∘ . Besar ∠ AOE adalah ...

1

3.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia