Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun ruang berikut. Diketahui perbandingan antara tinggi limas dan tinggi prisma adalah 1 : 3 . Volume bangun ruang adalah 3.840 cm 3 . Tentukan panjang rusuk alas.

Perhatikan gambar bangun ruang berikut.

Diketahui perbandingan antara tinggi limas dan tinggi prisma adalah $1 : 3$ . Volume bangun ruang adalah $3.840 cm^{3}$ . Tentukan panjang rusuk alas.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang rusuk alas adalah s = 6 10 cm .

panjang rusuk alas adalah

s = 610 cm

Pembahasan

Diketahui tinggi bangun ruang adalah 32 cm dan perbandingan tinggi limas dengan prisma adalah maka t limas t prisma = = = = 4 1 × 32 8 cm 4 3 × 32 24 cm Diketahui volume bangun ruang gabungan adalah maka Volumegabungan 3.840 3.840 3.840 3.840 3.840 × 3 32 3.840 × 3 360 ± 360 ± 36 × 10 ± 6 10 cm = = = = = = = = = = = Volumelimas + Volumeprisma 3 1 × L alas × t limas + L alas × t prisma 3 1 × s × s × 8 + s × s × 24 3 8 s 2 + 24 s 2 3 8 s 2 + 24 s 2 32 s 2 s 2 s 2 s s s Karena ukuran panjang suatu bangun maka nilai yang tepat s = 6 10 cm . Dengan demikian, panjang rusuk alas adalah s = 6 10 cm .

Diketahui tinggi bangun ruang adalah $32 cm$ dan perbandingan tinggi limas dengan prisma adalah begin mathsize 14px style 1 colon 3 end style maka

$t_{limas} t_{prisma} = = = = \frac{1}{4} \times 32 8 cm \frac{3}{4} \times 32 24 cm$

Diketahui volume bangun ruang gabungan adalah begin mathsize 14px style 3.840 space cm cubed end style maka

$Volume gabungan 3.840 3.840 3.840 3.840 3.840 \times 3 \frac{3.840 \times 3}{32} 360 \pm 360 \pm 36 \times 10 \pm 610 cm = = = = = = = = = = = Volume limas + Volume prisma \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t_{limas} + L_{alas} \times t_{prisma} \frac{1}{3} \times s \times s \times 8 + s \times s \times 24 \frac{8}{3} s^{2} + 24 s^{2} \frac{8 s ^{2} + 24 s ^{2}}{3} 32 s^{2} s^{2} s^{2} s s s$