Pertanyaan

Perhatikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik A dan B pada gambar berikut. Garis CD dan EF adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. Bila panjang AC = 10 cm , BD = 3 cm , dan AB = 25 cm , maka: a. tentukan panjang CD; b. tentukan panjang EF; c. dari jawaban bagian (a) dan (b), apa yang dapat kamu simpulkan?

Perhatikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik A dan B pada gambar berikut.

Garis $CD dan EF$ adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. Bila panjang $AC = 10 cm, BD = 3 cm, dan AB = 25 cm$ , maka:
a. tentukan panjang CD;
b. tentukan panjang EF;
c. dari jawaban bagian (a) dan (b), apa yang dapat kamu simpulkan?

A. Sugianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut: a) 24 cm b) 24 cm c) garis singgung persekutuan lingkaran memiliki panjang yang sama. Ingat. Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut l= OP 2 − ( R − r ) 2 Keterangan: l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran OP = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil Dari soal di atas diketahui bahwa: ACadalah jari-jari lingkaran besar ( R = 10 cm) BDadalah jari-jari lingkaran kecil ( r =3cm) AB adalah jarak dua pusat lingkaran, 25 cm a) Menentukan panjang CD l CD = = = = = = = OP 2 − ( R − r ) 2 AB 2 − ( R − r ) 2 2 5 2 − ( 10 − 3 ) 2 2 5 2 − 7 2 625 − 49 576 24 Jadi panjang garis CD adalah 24 cm . b) Menentukan panjang EF l EF = = = = = = = OP 2 − ( R − r ) 2 AB 2 − ( R − r ) 2 2 5 2 − ( 10 − 3 ) 2 2 5 2 − 7 2 625 − 49 576 24 Jadi panjang EF adalah 24 cm . c) Berdasarkan bagian (a) dan (b) didapatkan bahwa garis singgung persekutuan lingkaran memiliki panjang yang sama.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut:
a) $24 cm$
b) $24 cm$
c) garis singgung persekutuan lingkaran memiliki panjang yang sama.

Ingat.

Rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut

$l= OP^{2} - (R - r)^{2}$

Keterangan:
$l$ = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
$OP$ = jarak dua titik pusat lingkaran
$R$ = jari-jari lingkaran besar
$r$ = jari-jari lingkaran kecil

Dari soal di atas diketahui bahwa:
AC adalah jari-jari lingkaran besar $(R = 10 cm)$
BD adalah jari-jari lingkaran kecil $(r =3 cm)$
AB adalah jarak dua pusat lingkaran, $25 cm$

a) Menentukan panjang CD

$l CD = = = = = = = OP^{2} - (R - r)^{2} AB^{2} - (R - r)^{2} 2 5^{2} - (10 - 3)^{2} 2 5^{2} - 7^{2} 625 - 49 57624$

Jadi panjang garis CD adalah $24 cm$ .

b) Menentukan panjang EF

$l EF = = = = = = = OP^{2} - (R - r)^{2} AB^{2} - (R - r)^{2} 2 5^{2} - (10 - 3)^{2} 2 5^{2} - 7^{2} 625 - 49 57624$

Jadi panjang EF adalah $24 cm$ .

c) Berdasarkan bagian (a) dan (b) didapatkan bahwa garis singgung persekutuan lingkaran memiliki panjang yang sama.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.3 (3 rating)

Gibe

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm . Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm . Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang AE=13cm , tentukan: b. luas segitiga ABE dan luas persegi panjang BCDE

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran berpusat di K dan L. Jarak KL = 26 cm , sedangkan panjang jari-jari lingkaran masing-masing 18 cm dan 8 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran t...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran dan L 2 berturut-turut 15 cm dan 5 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran 24 cm , maka jarak kedua pusat lingkaran adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm . Jika jarak AB = 13 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebuta...

182

4.5

Jawaban terverifikasi