Pertanyaan

Dua buah roda berpusat di M dan N. Jarak MN adalah 39 cm . Jari-jari roda M adalah 20 cm , jari-jari roda N adalah 5 cm , maka panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu, jika ∠ AMN = 7 5 ∘ adalah …

Dua buah roda berpusat di M dan N. Jarak MN adalah $39 cm$ . Jari-jari roda M adalah $20 cm$ , jari-jari roda N adalah $5 cm$ , maka panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu, jika $∠ AMN = 7 5^{\circ}$ adalah …

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu adalah

panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu adalah 158.35 space cm

Pembahasan

Diketahuidua buah roda berpusat di M dan N. Jarak MN adalah . Jari-jari roda M adalah , jari-jari roda N adalah . adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga: Karena ukuran panjang garis singgung luar dua lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Perhatikan bangun AMNB, merupakan segiempat dimana dan (karena garis singgung tegak lurus pada lingkarannya). Sehingga: , sehingga: , sehingga: Maka: Sehingga: Panjang sabuk lilitan minimal busur panjang AC AB busur panjang BD CD Jadi,panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu adalah

Diketahui dua buah roda berpusat di M dan N. Jarak MN adalah 39 space cm . Jari-jari roda M adalah 20 space cm , jari-jari roda N adalah 5 space cm . AB equals CD adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga:

Karena ukuran panjang garis singgung luar dua lingkaran tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah AB equals 36 space cm .

Perhatikan bangun AMNB, merupakan segiempat dimana angle AMN equals 75 degree dan angle MAB equals angle ABN equals 90 degree (karena garis singgung tegak lurus pada lingkarannya). Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BNM end cell equals cell 360 degree minus left parenthesis 75 degree plus 90 degree plus 90 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 360 degree minus 255 degree end cell row blank equals cell 105 degree end cell end table

angle AMN equals angle CMN , sehingga:

angle BNM equals angle DNM , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space refleks space BND end cell equals cell 360 degree minus left parenthesis 105 degree plus 105 degree right parenthesis end cell row blank equals cell 360 degree minus 210 degree end cell row blank equals cell 150 degree end cell end table

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell busur space panjang space AC end cell equals cell fraction numerator refleks angle AMC over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πR end cell row blank equals cell fraction numerator 210 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 straight pi left parenthesis AM right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 210 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 end cell row blank equals cell 73 comma 27 space cm end cell row blank blank blank row cell busur space panjang space BD end cell equals cell fraction numerator refleks angle BND over denominator 360 degree end fraction cross times 2 pi r end cell row blank equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 straight pi left parenthesis BN right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 150 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 end cell row blank equals cell 13 comma 08 end cell end table$

Sehingga:

Panjang sabuk lilitan minimal equals busur panjang AC plus AB plus busur panjang BD plus CD

equals 73 comma 27 space cm plus 36 space cm plus 13 comma 08 space cm plus 36 space cm equals 158 comma 35 space cm

Jadi, panjang minimal sabuk lilitan kedua roda itu adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm . Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm . Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang AE=13cm , tentukan: b. luas segitiga ABE dan luas persegi panjang BCDE

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran berpusat di K dan L. Jarak KL = 26 cm , sedangkan panjang jari-jari lingkaran masing-masing 18 cm dan 8 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran t...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran dan L 2 berturut-turut 15 cm dan 5 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran 24 cm , maka jarak kedua pusat lingkaran adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm . Jika jarak AB = 13 cm , maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebuta...

215

4.5

Jawaban terverifikasi