Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut. Rumus fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah...

Pertanyaan

Perhatikan diagram panah berikut.

Rumus fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah...space

  1. 1 third open parentheses 3 x plus 4 close parentheses

  2. 3 open parentheses 4 x plus 5 close parentheses

  3. 4 open parentheses 3 x plus 5 close parentheses

  4. 5 open parentheses 4 x plus 3 close parentheses

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell negative 57 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals 75 row cell f open parentheses 7 close parentheses end cell equals 99 end table

Misalkan rumus fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah

f open parentheses x close parentheses equals a x plus b

Perhatikan perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell negative 57 end cell row cell a open parentheses negative 6 close parentheses plus b end cell equals cell negative 57 end cell row cell negative 6 a plus b end cell equals cell negative 57 end cell row b equals cell 6 a minus 57 end cell end table

Selanjutnya subtitusikan nilai b pada nilai fungsi f open parentheses 5 close parentheses equals 75.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals 75 row cell a open parentheses 5 close parentheses plus b end cell equals 75 row cell 5 a plus open parentheses 6 a minus 57 close parentheses end cell equals 75 row cell 11 a minus 57 end cell equals 75 row cell 11 a end cell equals cell 75 plus 57 end cell row cell 11 a end cell equals 132 row a equals cell 132 over 11 end cell row a equals 12 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 6 a minus 57 end cell row blank equals cell 6 open parentheses 12 close parentheses minus 57 end cell row blank equals cell 72 minus 57 end cell row blank equals 15 end table

Maka diperoleh rumus fungsi tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 12 x plus 15 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 x plus 5 close parentheses end cell end table

Dengan demikian rumus fungsi dari himpunan A ke hmpunan B adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 open parentheses 4 x plus 5 close parentheses end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 05 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x=−3 adalah −15 dan nilai dari fungsi itu untuk x=3 adalah 9, nilai dari f(−2)+f(2) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 15 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 9 end style 

Ditanya: begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals end style 

Jawab:

langkah pertama kita eliminasi dan subtitusi dua persamaan untuk mencari nilai a dan b

Error converting from MathML to accessible text.

lalu kita mencari nilai f(-2)+f(2)

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 3 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 equals negative 8 minus 3 equals negative 11 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 8 minus 3 equals 5 f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 11 plus 5 equals negative 6 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

7

Roboguru

Diketahui G(x)=ax+b. Jika G(−2)=−4 dan G(−6)=12, maka bentuk fungsi G adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 14px style G left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4 G left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 12 end style

Ditanya: 

begin mathsize 14px style G left parenthesis x right parenthesis equals end style

Jawab:

Error converting from MathML to accessible text.

fungsi begin mathsize 14px style G left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 x minus 12 end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

10

Roboguru

Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b. Jika f(4)=19 dan f(2)=7, maka bentuk fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Substitusi nilai x = 4 dan f open parentheses 4 close parentheses equals 19 ke persamaan f open parentheses x close parentheses equals a x plus b sehingga diperoleh persamaan (1).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 4 close parentheses plus b end cell row 19 equals cell 4 a plus b end cell row b equals cell 19 minus 4 a end cell end table 

Substitusi nilai x = 2 dan f open parentheses 2 close parentheses equals 7 ke persamaan f open parentheses x close parentheses equals a x plus b sehingga diperoleh persamaan (2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell row 7 equals cell 2 a plus b end cell end table 

Substitusi nilai b pada persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh nilai a dan b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell 2 a plus b end cell row 7 equals cell 2 a plus 19 minus 4 a end cell row cell 7 minus 19 end cell equals cell negative 2 a end cell row cell negative 12 end cell equals cell negative 2 a end cell row a equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals 6 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 19 minus 4 a end cell row blank equals cell 19 minus 4 open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell 19 minus 24 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table 

Maka bentuk fungsi tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f adalah f(x)=ax+b. Jika f(4)=5 dan f(−2)=−13, maka nilai a+b adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f merupakan fungsi linear dengan f left parenthesis x right parenthesis equals straight a x plus straight b dan f left parenthesis 4 right parenthesis equals 5 dan f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 13, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 5 row cell 4 straight a plus straight b end cell equals 5 row blank blank blank row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell negative 13 end cell row cell left parenthesis negative 2 right parenthesis straight a plus straight b end cell equals cell negative 13 end cell end table


Lakukan eliminasi dan subsitusi untuk mendapatkan nilai text a end text dan straight b.


space space space 4 straight a plus up diagonal strike straight b equals 5 bottom enclose negative 2 straight a plus up diagonal strike straight b equals negative 13 end enclose bottom enclose space space space minus end enclose space space space space space space space space space 6 straight a equals 18 space space space space space space space space space space space straight a equals 3


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 straight a plus straight b end cell equals 5 row cell 4 cross times 3 plus straight b end cell equals 5 row cell 12 plus straight b end cell equals 5 row straight b equals cell negative 7 end cell end table

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals cell 3 minus 7 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=px+q. Jika f(0)=−2, dan f(2)=4, maka nilai p dan q berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui, fungsi f dinyatakan dengan rumus f open parentheses x close parentheses equals p x plus q. Jika f open parentheses 0 close parentheses equals negative 2, dan f open parentheses 2 close parentheses equals 4, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p x plus q end cell row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell p left parenthesis 0 right parenthesis plus q end cell row cell negative 2 end cell equals q row blank blank blank row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell p left parenthesis 2 right parenthesis plus q end cell row 4 equals cell 2 p plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row 4 equals cell 2 p minus 2 end cell row cell 4 plus 2 end cell equals cell 2 p end cell row 6 equals cell 2 p end cell row p equals cell 6 over 2 end cell row p equals 3 end table

Maka nilai p equals 3 dan q equals negative 2 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved