Pertanyaan

Perhatikan deret berikut ini! 1 1 + 1 + 2 1 + 1 + 2 + 3 1 + ⋯ + 1 + 2 + 3 + ⋯ + 15 1 Jika deret tersebut akan dibuat dalam notasi sigma dengan batas bawah 100, maka notasi sigma berikut ini yang tepat adalah ….

Perhatikan deret berikut ini!

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1}{1 + 2 + 3 + \dots + 15}$

Jika deret tersebut akan dibuat dalam notasi sigma dengan batas bawah 100, maka notasi sigma berikut ini yang tepat adalah ….

$begin mathsize 14px style sum from i equals 100 to 115 of fraction numerator 2 over denominator i squared plus 100 i end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from i equals 100 to 114 of fraction numerator 1 over denominator i squared minus 100 i end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from i equals 100 to 115 of fraction numerator 2 over denominator i squared minus i plus 100 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from i equals 100 to 115 of fraction numerator 1 over denominator i squared plus 199 i plus 99 times 100 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style sum from i equals 100 to 114 of fraction numerator 2 over denominator i squared minus 197 i plus 98 times 99 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan hubungan berikut! Kemudian, akan diubah batas bawah notasi sigma tersebut menjadi 100 yaitu dengan cara sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan hubungan berikut!

$begin mathsize 14px style 1 over 1 plus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 2 plus 3 end fraction plus horizontal ellipsis plus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 2 plus 3 plus horizontal ellipsis plus 15 end fraction equals sum from i equals 1 to 15 of fraction numerator 1 over denominator 1 plus 2 plus 3 plus horizontal ellipsis plus i end fraction equals sum from i equals 1 to 15 of fraction numerator 1 over denominator fraction numerator i open parentheses i plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end fraction equals sum from i equals 1 to 15 of fraction numerator 2 over denominator i open parentheses i plus 1 close parentheses end fraction end style$

Kemudian, akan diubah batas bawah notasi sigma tersebut menjadi 100 yaitu dengan cara sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to 15 of fraction numerator 2 over denominator i open parentheses i plus 1 close parentheses end fraction equals sum from i equals 1 plus 99 to 15 plus 99 of fraction numerator 2 over denominator open parentheses i minus 99 close parentheses open parentheses i minus 99 plus 1 close parentheses end fraction equals sum from i equals 100 to 114 of fraction numerator 2 over denominator open parentheses i minus 99 close parentheses open parentheses i minus 98 close parentheses end fraction equals sum from i equals 100 to 114 of fraction numerator 2 over denominator i squared minus 197 i plus 98 times 99 end fraction end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.