Roboguru

Perhatikan data berikut,  a.   Tentukan jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil data di atas

Pertanyaan

Perhatikan data berikut, 

a. begin mathsize 14px style 14 comma space 12 comma space 13 comma space 14 comma space 11 comma space 10 comma space 15 comma space 18 end style 

Tentukan jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil data di atas  
   space 

Pembahasan Soal:

Pertama kita urutkan terlebih dahulu data di atas:

begin mathsize 14px style 10 comma space 11 comma space 12 comma space 13 comma space 14 comma space 14 comma space 15 comma space 18 end style

Ingat kembali rumus:

kuartil data tunggal habis di bagi 4:

Q subscript 1 equals fraction numerator x subscript begin display style n over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses n over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction Q subscript 3 equals fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction

-Rumus jangkauan antar kuartil

J equals Q subscript 3 minus Q subscript 1

-Rumus simpangan kuartil

text Q end text subscript straight d equals 1 half cross times jangakauan space antar space kuartil

Pada soal diketahui bahwa banyak data adalah 8, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript begin display style n over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses n over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript begin display style 8 over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses 8 over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 comma 5 end cell row blank blank blank row cell Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 times 8 over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 times 8 over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 6 plus x subscript 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 14 comma 5 end cell end table

Sehingga jangkauan kuartil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 14 comma 5 minus 11 comma 5 end cell row blank equals 3 end table 

simpangan kuartil:

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript d end cell equals cell 1 half cross times J end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 end cell row blank equals cell 1 , 5 end cell end table 

Jadi, jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil data di atas masing-masing adalah 3 dan 1,5

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 5 minus 1 end cell row blank equals 4 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=22+2=2Q3=24+4=4

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q1422

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(2)1

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata91+2+2+3+3+3+4+4+59273

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix980,89ni=1n(xix)29121,331,15

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=4, Jk=2, Qd=1, Sr=0,89, dan S=1,15.

0

Roboguru

Tentukan nilai jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil dari data berikut. b. 1,2,4,8,5,6,3,4,9,7,3,5,7,5,4

Pembahasan Soal:

Perhatikan data berikut!

1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,7,7,8,9

dengan n=15

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x subscript maks end cell equals cell data space terbesar end cell row cell italic x subscript min end cell equals cell data space terkecil end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell kuartil space atas end cell row blank equals cell data space ke space fraction numerator italic n plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell Q subscript 1 end cell equals cell kuartil space bawah end cell row blank equals cell data space ke space fraction numerator 3 open parentheses italic n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank end table

sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x subscript maks end cell equals 9 row cell italic x subscript min end cell equals 1 row cell Q subscript 3 end cell equals cell data space ke minus sign fraction numerator 3 open parentheses 15 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell data space ke minus sign 12 end cell row blank equals 7 row cell Q subscript 1 end cell equals cell data space ke minus sign fraction numerator open parentheses 15 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell data space ke minus sign 4 end cell row blank equals 3 row blank blank blank end table

Jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai yang terbesar dengan data dengan nilai yang terkecil tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jangkauan equals cell italic x subscript maks minus sign italic x subscript min end cell row blank equals cell 9 minus sign 1 end cell row blank equals 8 end table

Dengan demikian, jangkauan dari di atas adalah 8.

Hamparan adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1).

Hamparan===Q3Q1734

Dengan demikian, hamparan dari di atas adalah 4.

Simpangan kuartil

Qd=====21(Q3Q1)21(Q3Q1)21(73)21(4)2

Dengan demikian, simpangan kuartil dari di atas adalah 2.

 

0

Roboguru

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. c. 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13, 6.

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 13 minus 6 end cell row blank equals 7 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=27+8=7,5Q3=210+11=10,5

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q110,57,53

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(3)1,5

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata126+7+7+...+12+13121089

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix12201,67ni=1n(xix)212504,1672,04

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=7, Jk=3, Qd=1,5, Sr=1,67, dan S=2,04.

0

Roboguru

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. e. 40, 41, 35, 29, 27, 26, 24, 17, 15.

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

15, 17, 24, 26, 27, 29, 35, 40, 41

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 41 minus 15 end cell row blank equals 26 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=217+24=20,5Q3=235+40=37,5

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q137,520,517

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(17)8,5

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata915+17+24+26+27+29+35+40+41925428,2

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix964,27,13ni=1n(xix)29673,5674,848,65

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=26, Jk=17, Qd=8,5, Sr=7,13, dan S=8,65.

0

Roboguru

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. a. 2, 4, 7, 6, 8, 8, 3, 2

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 8

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 8 minus 2 end cell row blank equals 6 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=22+3=2,5Q3=27+8=7,5

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q17,52,55

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(5)2,5

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata82+2+3+4+6+7+8+88405

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix8182,25ni=1n(xix)28465,752,39

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=6, Jk=5, Qd=2,5, Sr=2,25, dan S=2,39.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved