Pertanyaan

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. e. 40, 41, 35, 29, 27, 26, 24, 17, 15.

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut.

e. 40, 41, 35, 29, 27, 26, 24, 17, 15.

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J = 26 , J k = 17 , Q d = 8 , 5 , S r = 7 , 13 , dan S = 8 , 65 .

berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah

J = 26

J_{k} = 17

Q_{d} = 8, 5

S_{r} = 7, 13

, dan

S = 8, 65

Pembahasan

Pertama urutkan data dari yang terkecil, 15, 17, 24, 26, 27, 29, 35, 40, 41 Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga Perhatikan gambar berikut. Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh Q 1 = 2 17 + 24 = 20 , 5 Q 3 = 2 35 + 40 = 37 , 5 Sehingga jangkauan antarkuartil J k = = = Q 3 − Q 1 37 , 5 − 20 , 5 17 dan simpangan kuartil data adalah Q d = = = 2 1 J k 2 1 ( 17 ) 8 , 5 Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu x = = = = banyak data jumlah data 9 15 + 17 + 24 + 26 + 27 + 29 + 35 + 40 + 41 9 254 28 , 2 Selanjutnya perhatikan tabel berikut, Simpangan rata-rata ( S r ) dan simpangan baku ( S ) ditentukan sebagai berikut. S r S = = = = = = = n i = 1 ∑ n ∣ x i − x ∣ 9 64 , 2 7 , 13 n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 9 673 , 56 74 , 84 8 , 65 Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J = 26 , J k = 17 , Q d = 8 , 5 , S r = 7 , 13 , dan S = 8 , 65 .

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

15, 17, 24, 26, 27, 29, 35, 40, 41

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

$\begin{array}{rcl}\mathrm J&=&{\mathrm x}_{\mathrm{maks}}-{\mathrm x}_\min\\&=&41-15\\&=&26\end{array}$

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

$Q_{1} = \frac{17 + 24}{2} = 20, 5 Q_{3} = \frac{35 + 40}{2} = 37, 5$

Sehingga jangkauan antarkuartil

$J_{k} = = = Q_{3} - Q_{1} 37, 5 - 20, 5 17$

dan simpangan kuartil data adalah

$Q_{d} = = = \frac{1}{2} J_{k} \frac{1}{2} (17) 8, 5$

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

$\overline{x} = = = = \frac{jumlah data}{banyak data} \frac{15 + 17 + 24 + 26 + 27 + 29 + 35 + 40 + 41}{9} \frac{254}{9} 28, 2$

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata $(S_{r})$ dan simpangan baku $(S)$ ditentukan sebagai berikut.

$S_{r} S = = = = = = = \frac{i = 1 \sum n ∣ x _{i} - x ∣}{n} \frac{64 , 2}{9} 7, 13 \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{673 , 56}{9} 74, 84 8, 65$

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah $J = 26$ , $J_{k} = 17$ , $Q_{d} = 8, 5$ , $S_{r} = 7, 13$ , dan $S = 8, 65$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. d. 12, 14, 15, 15, 17, 17, 13, 12, 9, 11, 15, 18.

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. c. 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13, 6.

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. a. 2, 4, 7, 6, 8, 8, 3, 2

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

0.0

Jawaban terverifikasi