Pertanyaan

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. a. 2, 4, 7, 6, 8, 8, 3, 2

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut.

a. 2, 4, 7, 6, 8, 8, 3, 2

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J = 6 , J k = 5 , Q d = 2 , 5 , S r = 2 , 25 , dan S ≈ 2 , 39 .

berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah

J = 6

J_{k} = 5

Q_{d} = 2, 5

S_{r} = 2, 25

, dan

S \approx 2, 39

Pembahasan

Pertama urutkan data dari yang terkecil, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 8 Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga Perhatikan gambar berikut. Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh Q 1 = 2 2 + 3 = 2 , 5 Q 3 = 2 7 + 8 = 7 , 5 Sehingga jangkauan antarkuartil J k = = = Q 3 − Q 1 7 , 5 − 2 , 5 5 dan simpangan kuartil data adalah Q d = = = 2 1 J k 2 1 ( 5 ) 2 , 5 Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu x = = = = banyak data jumlah data 8 2 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 8 8 40 5 Selanjutnya perhatikan tabel berikut, Simpangan rata-rata ( S r ) dan simpangan baku ( S ) ditentukan sebagai berikut. S r S = = = = = = ≈ n i = 1 ∑ n ∣ x i − x ∣ 8 18 2 , 25 n i = 1 ∑ n ( x i − x ) 2 8 46 5 , 75 2 , 39 Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J = 6 , J k = 5 , Q d = 2 , 5 , S r = 2 , 25 , dan S ≈ 2 , 39 .

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 8

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

$\begin{array}{rcl}\mathrm J&=&{\mathrm x}_{\mathrm{maks}}-{\mathrm x}_\min\\&=&8-2\\&=&6\end{array}$

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

$Q_{1} = \frac{2 + 3}{2} = 2, 5 Q_{3} = \frac{7 + 8}{2} = 7, 5$

Sehingga jangkauan antarkuartil

$J_{k} = = = Q_{3} - Q_{1} 7, 5 - 2, 5 5$

dan simpangan kuartil data adalah

$Q_{d} = = = \frac{1}{2} J_{k} \frac{1}{2} (5) 2, 5$

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

$\overline{x} = = = = \frac{jumlah data}{banyak data} \frac{2 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 8}{8} \frac{40}{8} 5$

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata $(S_{r})$ dan simpangan baku $(S)$ ditentukan sebagai berikut.

$S_{r} S = = = = = = \approx \frac{i = 1 \sum n ∣ x _{i} - x ∣}{n} \frac{18}{8} 2, 25 \frac{i = 1 \sum n ( x _{i} - x ) ^{2}}{n} \frac{46}{8} 5, 75 2, 39$

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah $J = 6$ , $J_{k} = 5$ , $Q_{d} = 2, 5$ , $S_{r} = 2, 25$ , dan $S \approx 2, 39$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Clara

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. c. 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13, 6.

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. d. 12, 14, 15, 15, 17, 17, 13, 12, 9, 11, 15, 18.

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. e. 40, 41, 35, 29, 27, 26, 24, 17, 15.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

0.0

Jawaban terverifikasi