Roboguru

Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini! Letak titik berat bidang dari gari AB berjarak ....

Pertanyaan

Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini!

Letak titik berat bidang dari gari AB berjarak ....
 

  1. 6 cm 

  2. 5 cm 

  3. 4 cm 

  4. 3 cm 

  5. 2 cm 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 2 cross times 4 equals 8 space cm squared A subscript 2 equals 6 cross times 4 equals 24 space cm squared end style  

 

Titik berat dari garis AB, yaitu titik berat pada sumbu y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 8 plus 24 end fraction end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Keping CD (r = 25 cm) diletakkan di atas keping CD (r = 50 cm), sedemikian rupa sehingga lingkaran keping yang kecil melalui pusat keping yang besar. Tentukan letak titik berat gabungan!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Asumsikan benda terletak pada koordinat kartesius seperti pada gambar

 

Pembahasan :

Untuk mengerjakan soal titik berat gabungan seperti ini, rumusnya adalah:

x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus-or-minus x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus-or-minus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus-or-minus y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 plus-or-minus A subscript 2 end fraction 

Operator penjumlahan (+) berlaku ketika dua benda digabungkan sehingga menjadi suatu benda yang baru yang merupakkan gabungan dari kedua benda tersebut.

Operator pengurangan (-) berlaku ketika dua benda digabungkan dan salah satu benda menghilangkan sebagian benda yang lain.

Pada soal diatas, CD yang lebih kecil tidak memberikan pengaruh ke CD yang lebih besar. CD yang lebih kecil tidak menambah luasan CD yang besar dan tidak pula menghilangkan luasan CD yang besar. Karena CD yang kecil tidak memberikan pengaruh, maka titik berat dari benda gabungan diatas adalah titik berat dari lingkaran CD yang besar, yaitu jari-jarinya, sebesar 50 cm untuk sumbu x dan sumbu y. 

Jadi, letak titik berat gabungan adalah (50,50) cm

0

Roboguru

Sebuah bidang homogen ABCDE memiliki bentuk seperti gambar berikut.   Letak titik berat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah ..... cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensiyangdiarsir. 

Ditanya: y0=...? 

Penyelesaian:

Acuan titik berat bidang terhadap sisi AB, sehingga yang perlu dihitung adalah koordinat titik berat  y0. Pisahkan bidang datar menjadi dua bangun, yaitu persegi panjang ABCE dan segitiga CDE, selanjutnya hitung besaran-besaran yang diperlukan.

(i) Bidang ABCE

A1=6×8=48cm2.y1=21×8=4cm. 

(ii) Bidang CDE

A2=21×6×(84)=12cm2.y2=(32×(84))+4=320cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

y0=A1A2A1y1A2y2y0=4812(48×4)(12×320)y0=36112y0=391cm.  

Dengan demikian, letak titik berat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah  391cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Benda bidang homogen pada gambar di bawah ini, mempunyai ukuran AB = BC = . Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
 

Ditanya:
Koordinat titik berat terhadap E

Jawab

i) Bidang di atas dibagi menjadi dua yaitu segitiga ABC (Bidang 1) dan persegi panjang ACDE (Bidang 2)
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E D end cell equals cell A C equals 4 blank cm blank end cell row cell X subscript 1 end cell equals cell X subscript 2 equals 2 blank cm end cell row blank blank blank row cell Y subscript 1 end cell equals cell A E plus 1 third. B O end cell row cell Y subscript 1 end cell equals cell 6 plus 1 third.3 end cell row cell Y subscript 1 end cell equals cell 7 blank cm end cell row blank blank blank row cell Y subscript 2 end cell equals cell 1 half. A E end cell row cell Y subscript 2 end cell equals cell 1 half.6 end cell row cell Y subscript 2 end cell equals cell 3 blank cm end cell row blank blank blank end table end style 

ii) Tentukan luas bidang
Luas Bidang 1
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half. A C. B O end cell row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half.4.3 end cell row cell A subscript 1 end cell equals cell 6 blank cm squared end cell end table end style 

Luas Bidang 2
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell E D. A E end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 4.6 end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 24 blank cm squared end cell end table end style 

iii) Tentukan begin mathsize 14px style X subscript o & Y subscript o end style 
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript o end cell equals cell fraction numerator A subscript 1. end subscript X subscript 1 plus A subscript 2. X subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row cell X subscript o end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 6.2 right parenthesis plus left parenthesis 24.2 right parenthesis over denominator 24 plus 6 end fraction end cell row cell X subscript o end cell equals cell 2 blank cm end cell row cell Y subscript o end cell equals cell fraction numerator A subscript 1. end subscript Y subscript 1 plus A subscript 2. Y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row cell Y subscript o end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 6.7 right parenthesis plus left parenthesis 24.3 right parenthesis over denominator 24 plus 6 end fraction end cell row cell Y subscript o end cell equals cell 3 , 8 blank cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah E

2

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Tentukan koordinat titik berat bangun di atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensi. 

Ditanya: (x0,y0)=...?  

Penyelesaian:

Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian.

(i) Bidang persegi panjang.

A1=5×1=5cm2.x1=21×5=2,5cm.y1=21×1=0,5cm.  

(ii) Bidang segitiga.

A2=21×(41)×(31)=3cm2.x2=[21×(41)]+1=2,5cm.y2=[31×(31)]+1=35cm.  

(iii) Bidang persegi.

A3=(32)×(21)=1cm2.x3=[21×(32)]+2=2,5cm.y3=[21×(21)]+1=1,5cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

(a) Pada sumbu x:

x0=A1+A2A3A1x1+A2x2A3x3x0=5+31(5×2,5)+(3×2,5)(1×2,5)x0=25x0=2,5cm. 

(b) Pada sumbu y:

y0=A1+A2A3A1y1+A2y2A3y3y0=5+31(5×0,5)+(3×35)(1×1,5)y0=76y0=0,86cm.   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah  (x0,y0)=(2,50;0,86)cm. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (2,50;0,86)cm. 

0

Roboguru

Perhatikan bangun datar berikut ini! Koordinat titik berat bangun datar yang diarsir adalah ….

Pembahasan Soal:

Bangun datar tersebut berupa setengah lingkaran besar (dengan jari-jari R) yang dipotong oleh setengah lingkaran kecil (dengan jari-jari begin mathsize 14px style 1 half straight R end style). Agar mempermudah perhitungan koordinat tiap bangun, gambarkan garis-garisnya

→ Bangun 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell r subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 1 half R right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 r subscript 1 over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 begin display style left parenthesis 1 half R right parenthesis end style over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 R over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table end style       

→ Bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 1 half pi r subscript 2 squared equals 1 half pi open parentheses R close parentheses squared equals 1 half pi R squared x subscript 2 equals R y subscript 2 equals fraction numerator 4 r subscript 2 over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 open parentheses R close parentheses over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction end style 

Titik berat bangun yang diarsir dapat dicari dengan cara

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 A subscript 2 minus x subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis R right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis 3 over 2 R right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 1 half pi R cubed minus 3 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 5 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 1 half R end cell row blank blank blank end table end style   

Sementara itu titik berat pada sumbu y adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 A subscript 2 minus y subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 R cubed minus 1 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 7 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 14 R over denominator 15 pi end fraction end cell row blank blank blank end table end style   

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved