Roboguru

Perhatikan bangun yang diarsir di bawah ini! Tentukanlah koordinat titik berat bangun di atas dengan memandang bangun diatas sebagai gabungan dua buah persegi panjang

Pertanyaan

Perhatikan bangun yang diarsir di bawah ini!


Tentukanlah koordinat titik berat bangun di atas dengan memandang bangun diatas sebagai gabungan dua buah persegi panjang

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan luas bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 8 cross times 6 equals 48 space cm squared A subscript 2 equals 12 cross times 4 equals 48 space cm squared end style 

Letak titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis plus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis over denominator 48 plus 48 end fraction equals 5 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 7 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 48 right parenthesis over denominator 48 plus 48 end fraction equals 4 comma 5 space cm  end style  

Jadi, koordnat titik berat bangun adalah (5 ; 4,5) cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jarak titik berat juring seperempat lingkaran dari titik O untuk bentuk bidang seperti pada gambar adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style theta equals 90 degree r equals R end style 


Untuk menentukan letak titik berat, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

  1. Menentukan panjang busur

    begin mathsize 14px style stack A B with overparenthesis on top equals 90 over 360 cross times 2 straight pi R stack A B with overparenthesis on top equals fraction numerator straight pi R over denominator 2 end fraction end style
     
  2. Menentukan tali busur

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell R to the power of italic 2 plus R to the power of italic 2 minus 2 R to the power of italic 2 cos theta end cell row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell 2 R to the power of italic 2 minus 2 R to the power of italic 2 cos 90 end cell row cell A B to the power of italic 2 end cell equals cell 2 R to the power of italic 2 minus 0 end cell row cell top enclose A B end enclose end cell equals cell R square root of 2 end cell end table end style 
     
  3. Menentukan letak titik berat

    begin mathsize 14px style y subscript o equals 2 over 3 R cross times fraction numerator top enclose A B end enclose over denominator stack A B with overparenthesis on top end fraction y subscript o equals 2 over 3 R cross times fraction numerator R square root of 2 over denominator begin display style fraction numerator straight pi R over denominator 2 end fraction end style end fraction y subscript o equals fraction numerator 4 R over denominator 3 straight pi end fraction square root of 2 end style  
     

Jadi, jawaban yang benar adalah E.begin mathsize 14px style space space end style

0

Roboguru

Tentukan koordinat titik berat potongan karton homogen pada gambar berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

Gambar karton homogen pada grafik x-y

Ditanyakan : letak titik berat ?

jawab :

Yang pertama dilakukan adalah membagi dua bangun datar tersebut, bangun pertama yaitu dengan panjang sumbu x 1 satuan, dan sumbu y 5 satuan, bangun kedua dengan panjang sumbu x 4 satuan dan sumbu y 1 satuan, titik berat bangun datar tersebut sebesar

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5.1 right parenthesis 0 comma 5 space plus space left parenthesis 4.1 right parenthesis 3 over denominator 5.1 plus 4.1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 comma 5 plus 12 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 61 end cell row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 5.1 right parenthesis 2 comma 5 space plus space left parenthesis 4.1 right parenthesis 0 comma 5 over denominator 5.1 plus 4.1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 comma 5 plus 2 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 61 end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style open curly brackets x subscript p semicolon y subscript p close curly brackets equals open curly brackets 1 comma 61 semicolon 1 comma 61 close curly brackets end style.

1

Roboguru

Perhatikan bangun datar berikut ini! Koordinat titik berat bangun datar yang diarsir adalah ….

Pembahasan Soal:

Bangun datar tersebut berupa setengah lingkaran besar (dengan jari-jari R) yang dipotong oleh setengah lingkaran kecil (dengan jari-jari begin mathsize 14px style 1 half straight R end style). Agar mempermudah perhitungan koordinat tiap bangun, gambarkan garis-garisnya

→ Bangun 1

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell r subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 1 half R right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 r subscript 1 over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 begin display style left parenthesis 1 half R right parenthesis end style over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 R over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table end style       

→ Bangun 2

begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 1 half pi r subscript 2 squared equals 1 half pi open parentheses R close parentheses squared equals 1 half pi R squared x subscript 2 equals R y subscript 2 equals fraction numerator 4 r subscript 2 over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 open parentheses R close parentheses over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction end style 

Titik berat bangun yang diarsir dapat dicari dengan cara

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 A subscript 2 minus x subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis R right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis 3 over 2 R right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 1 half pi R cubed minus 3 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 5 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 1 half R end cell row blank blank blank end table end style   

Sementara itu titik berat pada sumbu y adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 A subscript 2 minus y subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 R cubed minus 1 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 7 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 14 R over denominator 15 pi end fraction end cell row blank blank blank end table end style   

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukkan seperti pada gambar! Koordinat letak titik berat sistem benda pada sumbu y adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Benda I = persegi panjang

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals p cross times l equals 6 cross times 3 equals 18 space cm squared y subscript 1 equals 1 half cross times l equals 1 half cross times 3 equals 1 comma 5 space cm end style 

Benda II = segitiga

begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 1 half a t equals 1 half left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis equals 4 comma 5 space cm squared y subscript 2 equals 3 plus open parentheses 1 third t close parentheses equals 3 plus open parentheses 1 third 3 close parentheses equals 4 space cm end style 

Ditanyakan : Titik berat benda ... ?

Jawab

Titik berat sistem berat pada sumbu y adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis plus 4 comma 5 left parenthesis 4 right parenthesis over denominator 18 plus 4 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentuan letak titik berat benda pada gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Mencari titik berat benda dua dimensi:

begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript p equals fraction numerator 4 cross times 6 cross times 4 plus 8 cross times 2 cross times 4 over denominator 4 cross times 6 plus 8 cross times 2 end fraction x subscript p equals 4  y subscript p equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript p equals fraction numerator 4 cross times 6 cross times 3 plus 8 cross times 2 cross times 7 over denominator 4 cross times 6 plus 8 cross times 2 end fraction y subscript p equals 4 comma 6  left parenthesis x subscript p comma y subscript p right parenthesis equals left parenthesis 4 semicolon 4 comma 6 right parenthesis end style

Jadi, titik berat benda tersebut adalah (4;4,6) cmbegin mathsize 14px style space end style 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved