Iklan

Iklan

Pertanyaan

Percepatan suatu partikel saat t detik ditentukan dengan rumus a ( t ) = 3 t − 4. Jika kecepatan awal partikel adalah 12 m / s dan jarak tempuh setelah 2 detik adalah 18 m , maka jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik adalah ... m.

Percepatan suatu partikel saat  detik ditentukan dengan rumus  Jika kecepatan awal partikel adalah dan jarak tempuh setelah 2 detik adalah , maka jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik adalah ... m.

  1. 98space 

  2. 106space 

  3. 120space 

  4. 196space 

  5. 210space 

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali penggunaan integral berikut! dan dengan v ( t ) dan s ( t ) berturut-turut adalah fungsi kecepatan dan jarak terhadap waktu. Oleh karena itu, kecepatan partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Diketahuikecepatan awal partikel adalah ,maka didapat hubungan sebagaiberikut. Jadi, diperoleh rumus untuk kecepatanpartikel saat detik adalah v ( t ) = 2 3 ​ t 2 − 4 t + 12 . Selanjutnya, fungsi jarak tempuh partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Diketahui jarak tempuh partikel setelah 2 detik adalah , maka didapat hubungan sebagaiberikut. s ( 2 ) 2 1 ​ ( 2 ) 3 − 2 ( 2 ) 2 + 12 ( 2 ) + C 2 ​ 4 − 8 + 24 + C 2 ​ 20 + C 2 ​ C 2 ​ ​ = = = = = ​ 18 18 18 18 − 2 ​ Jadi, diperoleh rumus untuk jarak tempuh partikel saat detik adalah . Dengan demikian,jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah B.

Ingat kembali penggunaan integral berikut!

v left parenthesis t right parenthesis equals integral a left parenthesis t right parenthesis space straight d t

dan

begin mathsize 14px style s left parenthesis t right parenthesis equals integral v left parenthesis t right parenthesis space straight d t end style

dengan  dan  berturut-turut adalah fungsi kecepatan dan jarak terhadap waktu.

Oleh karena itu, kecepatan partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral left parenthesis 3 t minus 4 right parenthesis space straight d t end cell row blank equals cell 3 over 2 t squared minus 4 t plus C subscript 1 end cell end table end style

Diketahui kecepatan awal partikel adalah begin mathsize 14px style 12 space straight m divided by straight s end style, maka didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 12 row cell 3 over 2 open parentheses 0 squared close parentheses minus 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus C subscript 1 end cell equals 12 row cell C subscript 1 end cell equals 12 end table end style

Jadi, diperoleh rumus untuk kecepatan partikel saat undefined detik adalah 
Selanjutnya, fungsi jarak tempuh partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral open parentheses 3 over 2 t squared minus 4 t plus 12 close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell 1 half t cubed minus 2 t squared plus 12 t plus C subscript 2 end cell end table end style

Diketahui jarak tempuh partikel setelah 2 detik adalah undefined, maka didapat hubungan sebagai berikut.

Jadi, diperoleh rumus untuk jarak tempuh partikel saat undefined detik adalah begin mathsize 14px style s left parenthesis t right parenthesis equals 1 half t cubed minus 2 t squared plus 12 t minus 2 end style.


Dengan demikian, jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses 6 cubed close parentheses minus 2 open parentheses 6 squared close parentheses plus 12 left parenthesis 6 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 216 close parentheses minus 2 open parentheses 36 close parentheses plus 12 left parenthesis 6 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 108 minus 72 plus 72 minus 2 end cell row blank equals cell 106 blank straight m end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

119

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika kurva f ( x ) melalui titik A ( 2 , 3 ) dan turunan dari adalah ,maka fungsi adalah ....

27

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia