Pertanyaan

Percepatan suatu partikel saat t detik ditentukan dengan rumus a ( t ) = 3 t − 4. Jika kecepatan awal partikel adalah 12 m / s dan jarak tempuh setelah 2 detik adalah 18 m , maka jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik adalah ... m.

Percepatan suatu partikel saat $t$ detik ditentukan dengan rumus $a (t) = 3 t - 4.$ Jika kecepatan awal partikel adalah $12 m / s$ dan jarak tempuh setelah 2 detik adalah $18 m$ , maka jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik adalah ... m.

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali penggunaan integral berikut! dan dengan v ( t ) dan s ( t ) berturut-turut adalah fungsi kecepatan dan jarak terhadap waktu. Oleh karena itu, kecepatan partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Diketahuikecepatan awal partikel adalah ,maka didapat hubungan sebagaiberikut. Jadi, diperoleh rumus untuk kecepatanpartikel saat detik adalah v ( t ) = 2 3 t 2 − 4 t + 12 . Selanjutnya, fungsi jarak tempuh partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Diketahui jarak tempuh partikel setelah 2 detik adalah , maka didapat hubungan sebagaiberikut. s ( 2 ) 2 1 ( 2 ) 3 − 2 ( 2 ) 2 + 12 ( 2 ) + C 2 4 − 8 + 24 + C 2 20 + C 2 C 2 = = = = = 18 18 18 18 − 2 Jadi, diperoleh rumus untuk jarak tempuh partikel saat detik adalah . Dengan demikian,jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah B.

Ingat kembali penggunaan integral berikut!

v left parenthesis t right parenthesis equals integral a left parenthesis t right parenthesis space straight d t

dan

dengan $v (t)$ dan $s (t)$ berturut-turut adalah fungsi kecepatan dan jarak terhadap waktu.

Oleh karena itu, kecepatan partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral left parenthesis 3 t minus 4 right parenthesis space straight d t end cell row blank equals cell 3 over 2 t squared minus 4 t plus C subscript 1 end cell end table end style

Diketahui kecepatan awal partikel adalah , maka didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 12 row cell 3 over 2 open parentheses 0 squared close parentheses minus 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus C subscript 1 end cell equals 12 row cell C subscript 1 end cell equals 12 end table end style

Jadi, diperoleh rumus untuk kecepatan partikel saat detik adalah $v (t) = \frac{3}{2} t^{2} - 4 t + 12 .$
Selanjutnya, fungsi jarak tempuh partikel tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral open parentheses 3 over 2 t squared minus 4 t plus 12 close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell 1 half t cubed minus 2 t squared plus 12 t plus C subscript 2 end cell end table end style

Diketahui jarak tempuh partikel setelah 2 detik adalah , maka didapat hubungan sebagai berikut.

$s (2) \frac{1}{2} (2)^{3} - 2 (2)^{2} + 12 (2) + C_{2} 4 - 8 + 24 + C_{2} 20 + C_{2} C_{2} = = = = = 18181818 - 2$

Jadi, diperoleh rumus untuk jarak tempuh partikel saat detik adalah .

Dengan demikian, jarak yang dapat ditempuh partikel tersebut dalam waktu 6 detik dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

119

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika kurva f ( x ) melalui titik A ( 2 , 3 ) dan turunan dari adalah ,maka fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan gerak seekor serangga dirumuskan oleh dalam satuan m / s 2 . Jika pada saat 2 detik serangga tersebut mampu menempuh jarak 10m dengan kecepatan terbang 28m/s , maka fungsi yang tepat menyat...

139

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika kurva f ( x ) melalui titik A ( 2 , 3 ) dan turunan dari adalah ,maka fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

139

2.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan sebuah pesawat mainan dirumuskan dalam .Pada saat t = 0, laju awal pesawat adalah -5 m/s. Pada saat t = 2 detik, pesawat telah menempuh jarak 5 m. Persamaan gerak pesawat tersebut adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi