Perbandingan umur kakak dan adik lima tahun yang lalu adalah 3 : 2 , sedangkan perbandingan umur kakak dan adik sepuluh tahun yang akan datang adalah 6 : 5 . Jumlah umur keduanya saat ini ... tahun.

Pembahasan

Perbandingan umur kakak dan adik lima tahun yang lalu adalah 3 : 2, sedangkan perbandingan umur kakak dan adik sepuluh tahun yang akan datang adalah 6 : 5. Jumlah umur keduanya saat ini ... tahun. A. 25 B. 30 C. 45 D. 35 E. 40 Dari soal tersebut, pertama kita misalkan bahwa: Umur kakak saat ini : x Umur adik saat ini : y Maka, dari perbandingan pertamadiperoleh persamaan seperti berikut: y − 5 x − 5 ​ 2 ( x − 5 ) 2 x − 10 2 x − 3 y ​ = = = = ​ 2 3 ​ 3 ( y − 5 ) 3 y − 15 − 5 …… ( 1 ) ​ Dari perbandingan kedua diperoleh persamaan seperti berikut: y + 10 x + 10 ​ 5 ( x + 10 ) 5 x + 50 5 x − 6 y ​ = = = = ​ 5 6 ​ 6 ( y + 10 ) 6 y + 60 10 …… ( 2 ) ​ Maka kita dapat melakukan eliminasi untuk mencari nilai x dan y . 2 x − 3 y = − 5 ∣ × 2∣ 4 x − 6 y ​ = − 10 5 x − 6 y = 10 ∣ × 1∣ 5 x − 6 y ​ = 10 − ​ − x = − 20 x = 20 ​ Setelah mendapatkan nilai x = 20 , kita dapat melakukan substitusi untuk mendapatkan nilai y . 2 x − 3 y 2 ⋅ 20 − 3 y 40 − 3 y − 3 y y ​ = = = = = ​ − 5 − 5 − 5 − 45 15 ​ Diperolehusia kakak saat ini adalah 20 tahun, dan usia adik saat ini adalah 15 tahun. Jumlah usia keduanya adalah: 20 + 15 = 35 tahun Jadi, jumlah usia keduanya saat ini adalah 35 tahun.