Pertanyaan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1 . Jika keliling persegi panjang adalah 72 cm , luasnya adalah...

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $3 : 1$ . Jika keliling persegi panjang adalah $72 cm$ , luasnya adalah...

$334$
$288$
$260$
$243$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus keliling dan luas persegi panjang berikut. Diketahui keliling sebuah persegi panjang 72 cm dan perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1 , maka diperoleh: p : l l p p = = = 3 : 1 1 3 3 l Kemudian, diperoleh lebar persegi panjang sebagai berikut. K ▭ 72 72 72 l = = = = = = 2 ( p + l ) 2 ( 3 l + l ) 2 ( 4 l ) 8 l 8 72 9 cm Lalu, diperoleh panjang persegi panjang sebagai berikut. p = = = 3 l 3 ⋅ 9 27 cm Selanjutnya, luas persegi panjang tersebut sebagai berikut. Dengan demikian,luasnya adalah 243 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus keliling dan luas persegi panjang berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K ▭ end cell equals cell 2 open parentheses straight p plus calligraphic l close parentheses end cell row cell straight L ▭ end cell equals cell straight p cross times calligraphic l end cell end table

Diketahui keliling sebuah persegi panjang $72 cm$ dan perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $3 : 1$ , maka diperoleh:

$p : l \frac{p}{l} p = = = 3 : 1 \frac{3}{1} 3 l$

Kemudian, diperoleh lebar persegi panjang sebagai berikut.

$K ▭ 727272 l = = = = = = 2 (p + l) 2 (3 l + l) 2 (4 l) 8 l \frac{72}{8} 9 cm$

Lalu, diperoleh panjang persegi panjang sebagai berikut.

$p = = = 3 l 3 \cdot 9 27 cm$

Selanjutnya, luas persegi panjang tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L ▭ end cell equals cell straight p cross times calligraphic l end cell row blank equals cell 27 cross times 9 end cell row blank equals cell 243 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luasnya adalah $243 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.