Roboguru

Perbandingan jari-jari dan tinggi sebuah kerucut adalah . Jika volume kerucut itu . Luas selimut kerucut adalah …

Pertanyaan

Perbandingan jari-jari dan tinggi sebuah kerucut adalah r space colon space t equals 3 space colon space 4. Jika volume kerucut itu 96 pi space cm cubed. Luas selimut kerucut adalah …

  1. 60 space pi space cm squared

  2. 30 pi space cm squared

  3. 24 pi space cm squared

  4. 20 pi space cm squared

Pembahasan Soal:

Diketahui Kerucut dengan V equals 96 straight pi space cm squared memiliki perbandingan r space colon space t equals 3 space colon space 4 yang artinya r dan t memiliki faktor yang sama dan dapat kita misalkan x sehingga r equals 3 x space cm dan t equals 4 x space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row cell 96 up diagonal strike straight pi end cell equals cell 1 third cross times up diagonal strike straight pi cross times open parentheses 3 straight x close parentheses squared open parentheses 4 straight x close parentheses end cell row 96 equals cell 1 third cross times 9 x squared cross times 4 x end cell row 96 equals cell 12 x cubed end cell row cell x cubed end cell equals cell 96 over 12 end cell row cell x cubed end cell equals 8 row x equals 2 end table 

Sehingga r equals 3 x equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 space cm dan t equals 4 x equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis equals 8 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table 

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 10 space cm, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row blank equals cell straight pi cross times 6 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan 20 cm dan diameternya 14 cm. Berapa  volume celengan tersebut? Berapa  luas permukaan celengan tersebut?

Pembahasan Soal:

Panjang diameter 14 cm, maka panjang jari-jari 7 cm. Tinggi celengan 20 cm, tinggi tabung 14 cm, maka tinggi kerucut adalah 6 cm. Volume celengan tersebut adalah sebagai berikut.

Volume=====volumetabung+volumekerucutπr2ttabung+31πr2tkerucut722×7×7×14+31×722×7×7×62.156+3082.464cm3  

Untuk mencari luasnya, kita tentukan dulu panjang garis pelukisnya, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus straight t squared end root end cell row straight s equals cell square root of 7 squared plus 6 squared end root end cell row straight s equals cell square root of 49 plus 36 end root end cell row straight s equals cell square root of 85 space cm end cell end table end style 

Kemudian kita cari luas permukaannya sebagai berikut.

Luas=====Lalastabung+Lselimuttabung+Lselimutkerucutπr2+2πrt+πrs722×72+2×722×7×14+722×7×85154+616+2285770+2285cm2  

Dengan demikian, volume celengan 2.464cm3 dan luas permukaannya begin mathsize 14px style open parentheses 770 plus 22 square root of 85 close parentheses space cm squared end style.

0

Roboguru

Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar  dan garis pelukis . Tentukan: b. Volume kerucut

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran r equals 30 space cm dan s equals 50 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell s squared minus r squared end cell row blank equals cell 50 squared minus 30 squared end cell row blank equals cell 2500 minus 900 end cell row blank equals 1600 row blank blank blank row t equals cell plus-or-minus 40 space cm end cell end table 

Karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah t equals 40 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 30 squared cross times 40 end cell row blank equals cell 37.680 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37.680 space cm cubed 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Volume kerucut tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran r equals 6 space cm dan s equals 10 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell s squared minus r squared end cell row blank equals cell 10 squared minus 6 squared end cell row blank equals cell 100 minus 36 end cell row blank equals 64 row blank blank blank row t equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table 

Karena tinggi kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah t equals 8 space cm, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 6 squared cross times 8 end cell row blank equals cell 301 comma 44 space cm cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Luas selimut kerucut yang berjari-jari , dan tinggi  adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan r equals 7 space cm, dan t equals 24 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 7 squared plus 24 squared end cell row blank equals cell 49 plus 576 end cell row blank equals 625 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus 25 space cm end cell end table 

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 25 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai luas selimut  dan jari-jari , panjang garis pelukisnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas Selimut kerucut begin mathsize 14px style equals 4.710 space cm squared end style 
Jari-jari kerucutbegin mathsize 14px style equals 30 space cm end style 

Ditanya:

Panjang garis pelukis

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s e l i m u t end subscript end cell equals cell pi r s end cell row cell 4.710 end cell equals cell 3 comma 14 times 30 times s end cell row cell 4.710 end cell equals cell 94 comma 2 times s end cell row blank rightwards double arrow cell s equals fraction numerator 4.710 over denominator 94 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell 50 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 50 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved