Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan 20 cm dan diameternya 14 cm. Berapa cm3 volume celengan tersebut? Berapa cm2 luas permukaan celengan tersebut?

Pertanyaan

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan 20 cm dan diameternya 14 cm. Berapa $\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}^3}$ volume celengan tersebut? Berapa $\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}^2}$ luas permukaan celengan tersebut?

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume celengan $2.464\;\mathrm{cm}^3$ dan luas permukaannya

Pembahasan

Panjang diameter 14 cm, maka panjang jari-jari 7 cm. Tinggi celengan 20 cm, tinggi tabung 14 cm, maka tinggi kerucut adalah 6 cm. Volume celengan tersebut adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Volume}&=&\mathrm{volume}\;\mathrm{tabung}+\mathrm{volume}\;\mathrm{kerucut}\\&=&\mathrm{πr}^2{\mathrm t}_{\mathrm{tabung}}+\frac13\mathrm{πr}^2{\mathrm t}_{\mathrm{kerucut}}\\&=&\frac{22}7\times7\times7\times14+\frac13\times\frac{22}7\times7\times7\times6\\&=&2.156+308\\&=&2.464\;\mathrm{cm}^3\\&&\end{array}$

Untuk mencari luasnya, kita tentukan dulu panjang garis pelukisnya, yaitu

Kemudian kita cari luas permukaannya sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Luas}&=&{\mathrm L}_{\mathrm{alas}\;\mathrm{tabung}}+{\mathrm L}_{\mathrm{selimut}\;\mathrm{tabung}}+{\mathrm L}_{\mathrm{selimut}\;\mathrm{kerucut}}\\&=&\mathrm{πr}^2+2\mathrm{πrt}+\mathrm{πrs}\\&=&\frac{22}7\times7^2+2\times\frac{22}7\times7\times14+\frac{22}7\times7\times\sqrt{85}\\&=&154+616+22\sqrt{85}\\&=&770+22\sqrt{85}\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Dengan demikian, volume celengan $2.464\;\mathrm{cm}^3$ dan luas permukaannya .

1rb+

3.0 (1 rating)

Reza Fera