Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ ∣ x + 2 x − 1 ∣ ∣ < 1 adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ < 1$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat .Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk . Sehingga berdasarkansifat-sifat di atas diperoleh Sehinggadaerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a divided by b close vertical bar equals open vertical bar a close vertical bar divided by open vertical bar b close vertical bar space dan space open vertical bar a close vertical bar squared equals straight a squared . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared space dan space open parentheses straight a minus straight b close parentheses squared equals straight a squared minus 2 ab plus straight b squared .
Sehingga berdasarkan sifat-sifat di atas diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar end cell less than 1 row cell fraction numerator open vertical bar x minus 1 close vertical bar over denominator open vertical bar x plus 2 close vertical bar end fraction end cell less than 1 row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell less than cell 1 cross times open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell less than cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell less than cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell less than cell x squared plus 4 x plus 4 end cell row cell x squared minus x squared minus 2 x minus 4 x plus 1 minus 4 end cell less than 0 row cell negative 6 x minus 3 end cell less than 0 row cell negative 6 x end cell less than 3 row x greater than cell negative 3 over 6 end cell row x greater than cell negative 1 half end cell row blank blank blank end table$

Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar less than 1$ adalah x greater than negative 1 half .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B