Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ ∣ x − 4 x + 5 ∣ ∣ ≤ 1 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $∣ ∣ \frac{x + 5}{x - 4} ∣ ∣ \leq 1$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat dan . Selain itu bentuk . Sehingga Diperoleh nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a divided by b close vertical bar equals open vertical bar a close vertical bar divided by open vertical bar b close vertical bar dan . Selain itu bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared space dan space open parentheses a minus b close parentheses squared equals straight a squared minus 2 ab plus straight b squared .

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction close vertical bar end cell less or equal than 1 row cell fraction numerator open vertical bar x plus 5 close vertical bar over denominator open vertical bar x minus 4 close vertical bar end fraction end cell less or equal than 1 row cell open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell less or equal than cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar end cell row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared end cell less or equal than cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 10 x plus 25 end cell less or equal than cell x squared minus 8 x plus 16 end cell row cell x squared minus x squared plus 10 x plus 8 x end cell less or equal than cell 16 minus 25 end cell row cell 18 x end cell less or equal than cell negative 9 end cell row x less or equal than cell negative 9 over 18 end cell row x less or equal than cell negative 0 comma 5 end cell end table$

Diperoleh nilai yang memenuhi pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator x plus 5 over denominator x minus 4 end fraction close vertical bar less or equal than 1$ adalah x less or equal than negative 0 comma 5 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.