Pertanyaan

Penyelesaian persamaan sin x + cos x = 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Penyelesaian persamaan $sin x + cos x = 0$ pada interval $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui maka diperoleh Berdasarkan aturan pada sudut berelasi yaitu sehingga diperoleh sebagai berikut. sin x sin x = = − cos x sin ( 27 0 ∘ − x ) Penyelesaian persamaan sinus x = 27 0 ∘ − x + k ⋅ 36 0 ∘ x + x = 27 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 2 x = 27 0 ∘ + k .36 0 ∘ x = 2 27 0 ∘ + k ⋅ 2 36 0 ∘ x = 13 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ ∨ x = 18 0 ∘ − ( 27 0 ∘ − x ) + k ⋅ 36 0 ∘ x = 18 0 ∘ − 27 0 ∘ + x + k ⋅ 36 0 ∘ 0 = − 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ( tidak bisa digunakan mencari x ) Dengan menggunakan persamaan yang di kiri, cari nilai x dengan berbagai bilangan bulat k k = 0 → k = 1 → x = 13 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ x = 13 5 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ x = 13 5 ∘ x = 13 5 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ x = 13 5 ∘ + 18 0 ∘ x = 31 5 ∘ Jika menggunakan bilangan bulat k lainnya, akan diperoleh nilai x yang berada di luar interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . Jadi himpunan penyelesaianpersamaan pada interval adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui sin space x plus cos space x equals 0 maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x plus cos space x end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell negative cos space x end cell row blank blank blank end table

Berdasarkan aturan pada sudut berelasi yaitu sin open parentheses 270 degree minus x close parentheses equals negative cos space x sehingga diperoleh sebagai berikut.

$sin x sin x = = - cos x sin (27 0^{\circ} - x)$

Penyelesaian persamaan sinus

$x = 27 0^{\circ} - x + k \cdot 36 0^{\circ} x + x = 27 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 2 x = 27 0^{\circ} + k .36 0^{\circ} x = \frac{27 0 ^{\circ}}{2} + k \cdot \frac{36 0 ^{\circ}}{2} x = 13 5^{\circ} + k \cdot 18 0^{\circ} \lor x = 18 0^{\circ} - (27 0^{\circ} - x) + k \cdot 36 0^{\circ} x = 18 0^{\circ} - 27 0^{\circ} + x + k \cdot 36 0^{\circ} 0 = - 9 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} (tidak bisa digunakan mencari x)$

Dengan menggunakan persamaan yang di kiri, cari nilai $x$ dengan berbagai bilangan bulat $k$

$k = 0 \to k = 1 \to x = 13 5^{\circ} + k \cdot 18 0^{\circ} x = 13 5^{\circ} + 0 \cdot 18 0^{\circ} x = 13 5^{\circ} x = 13 5^{\circ} + 1 \cdot 18 0^{\circ} x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} x = 31 5^{\circ}$

Jika menggunakan bilangan bulat $k$ lainnya, akan diperoleh nilai $x$ yang berada di luar interval $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ .

Jadi himpunan penyelesaian persamaan sin space x plus cos space x equals 0 pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah text HP end text equals open curly brackets 135 degree comma space 315 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.