Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan sin ( x + 3 0 ∘ ) + cos ( x + 3 0 ∘ ) = 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Nilai  yang memenuhi persamaan  pada interval  adalah ....

  1. 0 degree comma space 180 degree comma space 360 degree

  2. 90 degree comma space 270 degree

  3. 45 degree comma space 135 degree comma space 225 degree comma space 315 degree

  4. 30 degree comma space 150 degree

  5. 105 degree comma space 285 degree

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah .

nilai x yang memenuhi persamaan sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses plus cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 0 pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah 105 degree space text dan end text space 285 degree.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui sehingga diperoleh Berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu maka diperolah sebagai berikut. sin ( x + 3 0 ∘ ) sin ( x + 3 0 ∘ ) sin ( x + 3 0 ∘ ) sin ( x + 3 0 ∘ ) ​ = = = = ​ − cos ( x + 3 0 ∘ ) sin ( 27 0 ∘ − ( x + 3 0 ∘ ) ) sin ( 27 0 ∘ − x − 3 0 ∘ ) sin ( 24 0 ∘ − x ) ​ Penyelesaian persamaan sinus x + 3 0 ∘ x + x 2 x x x ​ = = = = = ​ 24 0 ∘ − x + k ⋅ 36 0 ∘ 24 0 ∘ − 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 21 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 2 21 0 ∘ ​ + k ⋅ 2 36 0 ∘ ​ 10 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ ​ atau x + 3 0 ∘ x + 3 0 ∘ x + 3 0 ∘ x − x 0 ​ = = = = = ​ ( 18 0 ∘ − ( 24 0 ∘ − x )) + k ⋅ 36 0 ∘ 18 0 ∘ − 24 0 ∘ + x + k ⋅ 36 0 ∘ − 6 0 ∘ + x + k ⋅ 36 0 ∘ − 6 0 ∘ − 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ − 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ (tidak bisa digunakan untuk mencari nilai x ) dengan k merupakan bilangan bulat. Kemudian uji berbagai nilai k dan pilih nilai x yangterletak pada interval . k = 0 → k = 1 → k = 2 → k = − 1 → ​ x = 10 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ x = 10 5 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ x = 10 5 ∘ + 0 ∘ x = 10 5 ∘ x = 10 5 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ x = 10 5 ∘ + 18 0 ∘ x = 28 5 ∘ x = 10 5 ∘ + 2 ⋅ 18 0 ∘ x = 10 5 ∘ + 36 0 ∘ x = 46 5 ∘ x = 10 5 ∘ + ( − 1 ) ⋅ 18 0 ∘ x = 10 5 ∘ − 18 0 ∘ x = − 7 5 ∘ ​ ( memenuhi ) ( memenuhi ) ( tidak memenuhi ) ( tidak memenuhi ) ​ Jadi nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah .

Diketahui sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses plus cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 0 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses plus cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals 0 row cell sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell negative cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell end table

Berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sin open parentheses 270 degree minus x close parentheses equals negative cos space x maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell negative cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell end table diperolah sebagai berikut.

Penyelesaian persamaan sinus

atau

  

(tidak bisa digunakan untuk mencari nilai )

dengan  merupakan bilangan bulat.

Kemudian uji berbagai nilai  dan pilih nilai  yang terletak pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses plus cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 0 pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah 105 degree space text dan end text space 285 degree.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan Trigonometri Lanjutan

Latihan Soal Persamaan Trigonometri

3rb+

Denieza Adiba Nuraini

Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian persamaan sin x + cos x = 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

7rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia