Roboguru

Pada interval 0≤x≤2π, banyak nilai x yang memenuhi persamaan cosx+sinx=0 sama dengan ....

Pertanyaan

Pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi, banyak nilai x yang memenuhi persamaan cos space x plus sin space x equals 0 sama dengan ....

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui cos space x plus sin space x equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x plus sin space x end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell negative cos space x end cell end table

Berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sin open parentheses 270 degree minus x close parentheses equals negative cos space x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell negative cos space x end cell row cell sin space x end cell equals cell sin open parentheses 270 degree minus x close parentheses end cell end table

Penyelesaian persamaan sinus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell x equals 270 degree minus x plus k times 360 degree end cell logical or cell x equals 180 degree minus left parenthesis 270 degree minus x right parenthesis plus k times 360 degree end cell row cell x plus x equals 270 degree plus k times 360 degree end cell blank cell x equals 180 degree minus 270 degree plus x plus k times 360 degree end cell row cell 2 x equals 270 degree plus k times 360 degree end cell blank cell 0 equals negative 90 degree plus k times 360 degree end cell row cell x equals fraction numerator 270 degree over denominator 2 end fraction plus k times 360 degree end cell blank cell left parenthesis tidak space bisa space digunakan space mencari space x right parenthesis end cell row cell x equals 135 degree plus k times 180 degree end cell blank blank end table end cell end table 

Gunakan persamaan yang di kiri untuk mencari nilai x dengan berbagai bilangan bulat k.

table row cell k equals 0 space rightwards arrow end cell cell x equals 135 degree plus 0 times 180 degree end cell blank row blank cell x equals 135 degree plus 0 end cell blank row blank cell x equals 135 degree end cell blank row cell k equals 1 space rightwards arrow end cell cell x equals 135 degree plus 1 times 180 degree end cell blank row blank cell x equals 135 degree plus 180 end cell blank row blank cell x equals 315 degree end cell blank end table

Jika menggunakan nilai bilangan bulat k yang lain akan didapatkan nilai x yang berada diluar interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi atau 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

Jadi banyaknya nilai x yang memenuhi cos space x plus sin space x equals 0 pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 2 yaitu 135 degree space text dan end text space 315 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian persamaan sinx+cosx=0 pada interval 0∘≤x≤360∘ adalah ....

2

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan sin(x+30∘)+cos(x+30∘)=0 pada interval 0∘≤x≤360∘ adalah ....

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan trigonometri berikut.  a. sin(2x−4π​)=cos(x+4π​),0≤x≤2π

1

Roboguru

Himpunan nilai x   yang memenuhi persamaan sin(120∘+2x)=cos(x+60∘) untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

0

Roboguru

Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan sin2x=cos4x untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved