Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada interval 0 ≤ x ≤ 2 π , banyak nilai x yang memenuhi persamaan cos x + sin x = 0 sama dengan ....

Pada interval , banyak nilai  yang memenuhi persamaan  sama dengan 

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui maka Berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu maka sin x sin x ​ = = ​ − cos x sin ( 27 0 ∘ − x ) ​ Penyelesaian persamaan sinus ​ ​ x = 27 0 ∘ − x + k ⋅ 36 0 ∘ x + x = 27 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 2 x = 27 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ x = 2 27 0 ∘ ​ + k ⋅ 36 0 ∘ x = 13 5 ∘ + k ⋅ 18 0 ∘ ​ ∨ ​ x = 18 0 ∘ − ( 27 0 ∘ − x ) + k ⋅ 36 0 ∘ x = 18 0 ∘ − 27 0 ∘ + x + k ⋅ 36 0 ∘ 0 = − 9 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ( tidak bisa digunakan mencari x ) ​ ​ Gunakan persamaan yang di kiri untuk mencari nilai x dengan berbagai bilangan bulat k . k = 0 → k = 1 → ​ x = 13 5 ∘ + 0 ⋅ 18 0 ∘ x = 13 5 ∘ + 0 x = 13 5 ∘ x = 13 5 ∘ + 1 ⋅ 18 0 ∘ x = 13 5 ∘ + 180 x = 31 5 ∘ ​ ​ Jika menggunakan nilai bilangan bulat k yang lain akan didapatkan nilai x yang berada diluar interval 0 ≤ x ≤ 2 π atau 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . Jadi banyaknya nilai yang memenuhi pada interval adalah yaitu . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui cos space x plus sin space x equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x plus sin space x end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell negative cos space x end cell end table

Berdasarkan aturan sudut berelasi yaitu sin open parentheses 270 degree minus x close parentheses equals negative cos space x maka

Penyelesaian persamaan sinus

 

Gunakan persamaan yang di kiri untuk mencari nilai  dengan berbagai bilangan bulat .

Jika menggunakan nilai bilangan bulat  yang lain akan didapatkan nilai  yang berada diluar interval  atau .

Jadi banyaknya nilai x yang memenuhi cos space x plus sin space x equals 0 pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 2 yaitu 135 degree space text dan end text space 315 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Trigonometri Dasar

Persamaan Trigonometri Lanjutan

Latihan Soal Persamaan Trigonometri

2rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian persamaan sin x + cos x = 0 pada interval 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

6rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia