Pertanyaan

Penyelesaian dari sistem persamaan x + y + 3z = 10, x + 2y + z = 13 dan 2x + y + 3z = 12 adalah ...

{1, 2, 5}
{1, 5, 2}
{2, 1, 5}
{2, 5, 1}
{5, 2, 1}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah: {2, 5, 1}.

Pembahasan

x + y + 3z = 10 ... (1) x + 2y + z = 13 ... (2) 2x + y + 3z = 12 ... (3) Eliminasi variabel z terlebih dahulu dari persamaan (ii) dan (iii), diperoleh: Selanjutnya, eliminasi variabel z dari persamaan (i) dan (iii), diperoleh: Selanjutnya substitusikan nilai x = 2 ke persamaan (iv), diperoleh: x + 5y = 27 2 + 5y = 27 5y = 25 y = 5 Selanjutnya substitusikan nilai x = 2 dan y = 5 ke persamaan (i), diperoleh: x + y + 3z = 10 2 + 5 + 3z = 10 3z = 3 z = 1 Jadi, penyelesaiannya adalah: {2, 5, 1}.

x + y + 3z = 10 ... (1)

x + 2y + z = 13 ... (2)

2x + y + 3z = 12 ... (3)

Eliminasi variabel z terlebih dahulu dari persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:

Selanjutnya, eliminasi variabel z dari persamaan (i) dan (iii), diperoleh:

Selanjutnya substitusikan nilai x = 2 ke persamaan (iv), diperoleh:

x + 5y = 27

2 + 5y = 27

5y = 25

y = 5

Selanjutnya substitusikan nilai x = 2 dan y = 5 ke persamaan (i), diperoleh:

x + y + 3z = 10

2 + 5 + 3z = 10

3z = 3

z = 1

Jadi, penyelesaiannya adalah: {2, 5, 1}.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

TujNur Testing

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga persamaan sebagai berikut. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier di atas adalah x, y, dan z, maka hasil dari x + y + z = …

4.3

Jawaban terverifikasi

Nanda, Dina, dan Meta pergi ke toko buku dan membeli alat tulis. Nanda membeli 3 penghapus, 4 pensil dan 2 buku seharga Rp28.000,00. Dina membeli 5 penghapus, 2 pensil dan 1 buku seharga Rp21.000,00. ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada suatu hari, pak Ahmad, pak Badrun dan pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun pka Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun pak Badrun. Jika jumlah has...

4.5

Jawaban terverifikasi

Mira, Mita, dan Nila pergi ke toko alat tulis bersama-sama. Mira membeli 4 buku, 2 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp29.500,00. Lia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp23.500,00. N...

5.0

Jawaban terverifikasi