Penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut, adalah ( a , b ) . x 2 + y 2 x + y ​ = = ​ 25 7 ​ Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan

Diketahui: x 2 + y 2 x + y ​ = = ​ 25 …… ( i ) 7 ……… ( ii ) ​ Dari persamaan ( ii ) diperoleh: x + y y ​ = = ​ 7 7 − x ​ Gunakan metode substitusi, dengan mensubstitusikan x ​ = ​ 7 − y ​ ke persamaan ( i ) maka: x 2 + y 2 x 2 + ( 7 − x ) 2 x 2 + x 2 − 14 x + 49 2 x 2 − 14 x + 49 − 25 2 x 2 − 14 x + 24 x 2 − 7 x + 12 ( x − 4 ) ( x − 3 ) ​ = = = = = = = ​ 25 25 25 0 0 0 0 ​ sehingga diperoleh nilai x adalah x − 4 x x − 3 x ​ = = = = ​ 0 4 0 3 ​ Diperoleh x = 4 atau x = 3 kemungkinananya: Jika x = a = 3 maka y = b = 4 sehingga P P ​ = = = = ​ a 2 + b 3 2 + 4 9 + 4 13 ​ Diketahui Q = 15 maka P < Q . Ketika x = a = 4 maka y = b = 3 P P ​ = = = = ​ a 2 + b 4 2 + 3 16 + 3 19 ​ Diketahui Q = 15 maka P > Q . Dari kedua kemungkinan tersebut artinya tidak dapat ditentukanhubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q , dengan kata lain informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari pilihan yang ada. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.