Penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat 2x2−8x+3=0 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat $\style{font-size:14px}{2x^2-8x+3=0}$ adalah ....

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat .

Dari persamaan kuadrat di atas, dapat kita tentukan , , dan . Dengan menggunakan rumus kuadratik diperoleh penyelesaian persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style x equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction x equals fraction numerator negative open parentheses negative 8 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 times 2 times 3 end root over denominator 2 times 2 end fraction x equals fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 24 end root over denominator 4 end fraction x equals fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 40 over denominator 4 end fraction x equals fraction numerator 8 plus-or-minus 2 square root of 10 over denominator 4 end fraction x equals fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 10 over denominator 2 end fraction end style$

Dengan demikian, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator 4 plus square root of 10 over denominator 2 end fraction x subscript 2 equals fraction numerator 4 minus square root of 10 over denominator 2 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.