Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan lo g ( x − 4 ) + lo g ( x + 8 ) > lo g ( 2 x + 16 ) adalah ....

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.   

  4.   

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

56

:

06

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan logaritma berikut. Untuk a > 0 : Jika a lo g f ( x ) > a lo g g ( x ) maka f ( x ) > g ( x ) dengan syarat numerus f ( x ) > 0 , g ( x ) > 0 . Ingat juga sifat logaritma yaitu : a lo g x y = a lo g x + a lo g y Pertidaksamaan logaritma tersebut dapat kita sederhanakan menjadi : lo g ( x − 4 ) + lo g ( x + 8 ) lo g ( x − 4 ) ( x + 8 ) lo g ( x 2 + 4 x − 32 ) x 2 + 4 x − 32 x 2 + 4 x − 2 x − 32 − 16 x 2 + 2 x − 48 ( x + 8 ) ( x − 6 ) ​ > > > > > > > ​ lo g ( 2 x + 16 ) lo g ( 2 x + 16 ) lo g ( 2 x + 16 ) 2 x + 16 0 0 0 ​ Pembuat nol yaitu : x = − 8 dan x = 6 . Dengan bantuan garis bilangan diperoleh : Diperoleh : x < − 8 atau x > 6 ... (i) Syarat numerus yaitu : x − 4 x x + 8 x 2 x + 16 2 x x ​ > > > > > > > ​ 0 4 0 − 8 0 − 16 − 8 ​ Dari semua syarat numerus disimpulkan bahwa x > 4 ... (ii) Dengan mengambil irisan hasil (i) dan (ii) diperoleh : Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah 4 < x < 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan logaritma berikut.

  • Untuk  : Jika  maka  dengan syarat numerus .

Ingat juga sifat logaritma yaitu :  

Pertidaksamaan logaritma tersebut dapat kita sederhanakan menjadi :

 

Pembuat nol yaitu :  dan . Dengan bantuan garis bilangan diperoleh :


Diperoleh :  atau  ... (i)

Syarat numerus yaitu :

 

Dari semua syarat numerus disimpulkan bahwa  ... (ii)

Dengan mengambil irisan hasil (i) dan (ii) diperoleh :


Dengan demikian, himpunan nilai  yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!