RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log2(x+5)−5log(x2+10x+25)≤15 adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log presuperscript 5 superscript 2 open parentheses x plus 5 close parentheses minus log presuperscript 5 open parentheses x squared plus 10 x plus 25 close parentheses less or equal than 15 adalah ....

  1. open curly brackets x space vertical line space x greater than negative 5 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  2. open curly brackets x space vertical line space x greater or equal than 27 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  3. open curly brackets x space vertical line space minus 5 less than x less or equal than 27 comma space x element of text R end text close curly brackets  

  4. open curly brackets x space vertical line space minus 39 over 8 less or equal than x less or equal than 27 comma space x element of text R end text close curly brackets   

  5. open curly brackets x space vertical line space x less than negative 5 space text atau end text space x greater or equal than 27 comma space x element of text R end text close curly brackets 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat kembali sifat logaritma berikut :

  • log presuperscript a space x to the power of m equals m times log presuperscript a space x 

Misalkan log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses equals a maka pertidaksamaan logaritma tersebut dapat disederhanakan menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 5 superscript 2 open parentheses x plus 5 close parentheses minus log presuperscript 5 open parentheses x squared plus 10 x plus 25 close parentheses end cell less or equal than 15 row cell open parentheses log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses close parentheses squared minus log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses squared end cell less or equal than 15 row cell open parentheses log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses close parentheses squared minus 2 times log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses minus 15 end cell less or equal than 0 row cell a squared minus 2 a minus 15 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses a minus 5 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell less or equal than 0 end table 

Pembuat nol yaitu a equals 5 dan a equals negative 3. Dengan bantuan garis bilangan himpunan nilai a yang memenuhi yaitu :


Diperoleh : negative 3 less or equal than a less or equal than 5, maka diperoleh himpunan nilai x yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell less or equal than cell log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses less or equal than 5 end cell row cell log presuperscript 5 space open parentheses 5 close parentheses to the power of negative 3 end exponent end cell less or equal than cell log presuperscript 5 open parentheses x plus 5 close parentheses less or equal than log presuperscript 5 space 5 to the power of 5 end cell row cell 1 over 5 cubed end cell less or equal than cell x plus 5 less or equal than 5 to the power of 5 end cell row cell 1 over 125 minus 5 end cell less or equal than cell x less or equal than 3.125 minus 5 end cell row cell negative 624 over 125 end cell less or equal than cell x less or equal than 3.120 end cell end table 

Syarat numerus yaitu : x plus 5 greater than 0 maka x greater than negative 5. Dengan garis bilangan irisan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 624 over 125 end cell less or equal than cell x less or equal than 3120 end cell end table dan x greater than negative 5 diperoleh :



Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less or equal than 3.120 comma space x element of text R end text close curly brackets.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan 9log(2x2−9x+10)<21​ dipenuhi oleh ....

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia