Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5log(x2−4x+8)>1 adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan begin mathsize 12px style log presuperscript 5 open parentheses x squared minus 4 x plus 8 close parentheses greater than 1 end style adalah ....

  1. open curly brackets x space vertical line space x less than 1 space text atau end text space x greater than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets  

  2. open curly brackets x space vertical line space x less than 2 space text atau end text space x greater than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  3. open curly brackets x space vertical line space 1 less than x less than 2 space text atau end text space 2 less than x less than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets  

  4. open curly brackets x space vertical line space 1 less than x less than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets  

  5. open curly brackets x space vertical line space 2 less than x less than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan logaritma berikut.

  • Untuk a greater than 0 : Jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses greater than log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses maka f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses dengan syarat numerus f open parentheses x close parentheses greater than 0g open parentheses x close parentheses greater than 0.

Ingat juga sifat logaritma yaitu : log presuperscript a space x to the power of n equals n times log presuperscript a space x 

Pertidaksamaan logaritma tersebut dapat kita sederhanakan menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 5 open parentheses x squared minus 4 x plus 8 close parentheses end cell greater than 1 row cell log presuperscript 5 open parentheses x squared minus 4 x plus 8 close parentheses end cell greater than cell log presuperscript 5 space 5 end cell row cell x squared minus 4 x plus 8 end cell greater than 5 row cell x squared minus 4 x plus 8 minus 5 end cell greater than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table 

Pembuat nol yaitu : x equals 3 dan x equals 1. Dengan bantuan garis bilangan nilai x yang memenuhi yaitu :


Dengan demikian, himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah begin mathsize 12px style open curly brackets x vertical line x less than 1 space text atau end text space x greater than 3 comma space x element of text R end text close curly brackets end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

101

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan 9log(2x2−9x+10)<21​ dipenuhi oleh ....

28

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia