Iklan

Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 1 − 2 x ​ ∣ ∣ ​ < 1 adalah...

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah...  

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose 1 third less than x less than 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose x less than 1 third space atau space x greater than 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose x less than 1 third comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose x greater than 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose x greater than 1 third comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style   

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perlu diingan sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu: Dengan menggunakan sifat di atas, maka penyelesaian pertidaksamaan dapat ditentukan seperti berikut: Selain itu, penyebut tidak boleh sama dengan . Dari irisan ketiga penyelesaian di atas diperoleh interval yang memenuhi dan . Sehingga, himpunan penyelesaian dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perlu diingan sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu:

open vertical bar x close vertical bar less than a left right double arrow negative a less than x less than a

Dengan menggunakan sifat di atas, maka penyelesaian pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 1 minus 2 x over denominator x end fraction close vertical bar less than 1 end style dapat ditentukan seperti berikut:

table row blank cell negative 1 less than open vertical bar fraction numerator 1 minus 2 x over denominator x end fraction close vertical bar less than 1 end cell blank row cell negative 1 less than fraction numerator 1 minus 2 x over denominator x end fraction end cell dan cell fraction numerator 1 minus 2 x over denominator x end fraction less than 1 end cell row cell negative x less than 1 minus 2 x end cell dan cell 1 minus 2 x less than x end cell row cell negative x plus 2 x less than 1 end cell dan cell 1 less than x plus 2 x end cell row cell x less than 1 end cell dan cell 1 less than 3 x end cell row cell x less than 1 end cell dan cell x greater than 1 third end cell end table

Selain itu, penyebut tidak boleh sama dengan 0 comma space x not equal to 0. Dari irisan ketiga penyelesaian di atas diperoleh interval yang memenuhi x less than 1 dan x greater than 1 third.

Sehingga, himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator 1 minus 2 x over denominator x end fraction close vertical bar less than 1 end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x left enclose 1 third less than x less than 1 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut: 10. ∣ ∣ ​ 2 x − 1 3 ​ ∣ ∣ ​ > 1

65

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia