Penyelesaian dari persamaan 5 lo g x + x lo g 5 = 2 , 5 adalah ...

Pembahasan

Ingat bahwa! Sifat logaritma: a lo g b = c ⇔ b = a c a lo g b 1 ​ = b lo g a Sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut. 5 lo g x + x lo g 5 = 2 , 5 5 lo g x + 5 lo g x 1 ​ = 2 , 5 Misalkan p = 5 lo g x maka p + p 1 ​ p 2 + 1 p 2 − 2 , 5 p + 1 ( p − 2 ) ( p − 0 , 5 ) p ​ = = = = = ​ 2 , 5 ( kalikan kedua ruas dengan p ) 2 , 5 p 0 0 2 atau p = 0 , 5 ​ p 5 lo g x x x ​ = = = = ​ 2 2 5 2 25 ​ p 5 lo g x x x ​ = = = = ​ 0 , 5 2 1 ​ ( 2 1 ​ ) 5 5 ​ ​ Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah { 5 ​ , 25 } Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah E.