Roboguru

Penyelesaian dari persamaan  adalah ...

Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan 25 minus 4 x squared equals 0 adalah ...

  1. x subscript 1 equals negative 4 dan x subscript 2 equals 25

  2. x subscript 1 equals negative 2 1 half dan x subscript 2 equals 2 1 half

  3. x subscript 1 equals 5 dan x subscript 2 equals negative 5

  4. x subscript 1 equals 6 1 fourth dan x subscript 2 equals negative 6 1 fourth

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Bentuk persamaan 25 minus 4 x squared equals 0 dapat dicari penyelesaiannya dengan cara sebagai berikut:

Ingat!

a2b2=(a+b)(ab)


254x2(5+2x)(52x)5+2x2xxx52x2xxx==========0005252210525221


Jadi, penyelesaiannya adalah x equals 2 comma 5 atau x equals negative 2 comma 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 17 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! e.

Pembahasan Soal:

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

a. Menggunakan faktorisasi

(1) Bentuk distributif

(2) Bentuk selisih kuadrat 

(3) Bentuk kuadrat sempurna 

(4) Bentuk kuadrat lengkap dengan a equals 1

(5) Bentuk kuadrat lengkap dengan a not equal to 1 

b. Dengan rumus Al-Khawarizmi (abc)

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction 

soal di atas kita kerjakan dengan menggunakan faktorisasi persamaan kuadrat dengan bentuk kuadrat lengkap dengan a not equal to 1.

open parentheses 5 plus 2 x close parentheses open parentheses 8 minus 3 x close parentheses equals 0 5 plus 2 x equals 0 space atau space 8 minus 3 x equals 0 space space space space space 2 x equals negative 5 space space space space space space space space space space space space space space space minus 3 x equals negative 8 space space space space space space space space x equals negative 5 over 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 8 over 3     

Jadi, akar atau penyelesaian dari persamaan open parentheses 5 plus 2 x close parentheses open parentheses 8 minus 3 x close parentheses equals 0 adalah open curly brackets negative 5 over 2 comma 8 over 3 close curly brackets.

0

Roboguru

Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang  cm dan lebar  cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi  cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis cm dan lebar left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm. Luasnya sama dengan luas persegi yang panjang sisinya left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Persegi space Panjang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 6 straight x minus 2 straight x plus 4 end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell straight s squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell end table


Karena luas kedua segi empat tersebut adalah sama, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell Luas space persegi end cell row cell 3 x squared minus 8 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell row cell open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 4 close parentheses minus open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 6 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 6 end cell end table


Nilai x equals 0 tidak memenuhi syarat, karena dapat menyebabkan panjang dan lebar dari persegi panjang bernilai negatif. Maka nilai x yang memenuhi syarat adalah x equals 6. Maka, panjang sisi persegi adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table


Jadi, sisi persegi itu adalah 8 cm.

0

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! d.

Pembahasan Soal:

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

a. Menggunakan faktorisasi

(1) Bentuk distributif

(2) Bentuk selisih kuadrat 

(3) Bentuk kuadrat sempurna 

(4) Bentuk kuadrat lengkap dengan a equals 1

(5) Bentuk kuadrat lengkap dengan a not equal to 1 

b. Dengan rumus Al-Khawarizmi (abc)

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction 

soal di atas kita kerjakan dengan menggunakan faktorisasi persamaan kuadrat dengan bentuk kuadrat lengkap dengan a not equal to 1.

open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 0 x plus 4 equals 0 space atau space 2 x minus 5 equals 0 space space space space space x equals negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space 2 x equals 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 5 over 2    

Jadi, akar atau penyelesaian dari persamaan open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 2 x minus 5 close parentheses equals 0 adalah open curly brackets negative 4 comma 5 over 2 close curly brackets.

0

Roboguru

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi. a.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi sebagai berikut:

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain.

Oleh karen itu, jika 3 x squared plus 5 x plus 2 equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 5 x plus 2 end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 3 x plus 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell 3 x open parentheses x plus 1 close parentheses plus 2 open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell equals cell 0 space atau space x plus 1 equals 0 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 space atau space straight x equals negative 1 end cell row x equals cell negative 2 over 3 space atau space straight x equals negative 1 end cell end table

Dengan demikian, akar-akar dari persamaan kuadrat 3 x squared plus 5 x plus 2 equals 0 adalah x equals negative 2 over 3 atau space x equals negative 1.

0

Roboguru

Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat  dan jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah  dan .

Pembahasan Soal:

a=3,b=2,c=10 

x1+x2x1x2=====ab3(2)32ac310 

Misal, akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah p dan q.

Maka, persamaan kuadrat yang baru adalah  x2(p+q)x+(pq)=0 

pqp+qpq==========2x12x22x1+2x22(x1+x2)2(32)342x12x24(x1x2)4(310)340   

Sehingga,

 x2(p+q)x+(pq)x234x+3403x24x+40===000 

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat 3x22x+10=0 adalah 3x24x+40=0.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved