Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan 2 x 2 − 1 = 20 − x adalah....

Penyelesaian dari persamaan $2 x^{2} - 1 = 20 - x$ adalah....

x = atau x = -3
x = atau x = 3
x = atau x = 3
x = x = -3
tidak ada nilai x yang memenuhi

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal 2x = m, maka didapatkan Untuk m = -7, maka Untuk m = 6, maka Cek hasil yang telah didapatkan ke dalam persamaan semula. Untuk didapat ruas kiri yaitu Dan ruas kanan yaitu Karena ruas kiri = ruas kanan, maka memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnya, untuk x = 3 didapat ruas kiri yaitu dan ruas kanan Karena ruas kiri = ruas kanan, maka x = 3 memenuhi persamaan tersebut. Sehingga penyelesaian dari persamaan adalah atau x = 3

Misal 2x = m, maka didapatkan

begin mathsize 14px style straight m squared plus straight m minus 42 equals 0 left parenthesis straight m plus 7 right parenthesis left parenthesis straight m minus 6 right parenthesis equals 0 straight m equals negative 7 space atau space straight m equals 6 end style

Untuk m = -7, maka

begin mathsize 14px style straight m equals negative 7 space 2 straight x equals negative 7 space space space straight x equals negative 7 over 2 end style

Untuk m = 6, maka

begin mathsize 14px style straight m equals 6 space 2 straight x equals 6 space space space space straight x equals 3 end style

Cek hasil yang telah didapatkan ke dalam persamaan semula.

Untuk begin mathsize 14px style straight x equals negative 7 over 2 end style didapat ruas kiri yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 2 straight x squared minus 1 end root end cell equals cell square root of 2 open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 2 open parentheses 49 over 4 close parentheses minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 47 over 2 end root end cell end table end style$

Dan ruas kanan yaitu

$begin mathsize 14px style square root of 20 minus straight x end root equals square root of 20 minus open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 2 end fraction close parentheses space end root equals square root of 20 plus 7 over 2 end root equals square root of 47 over 2 end root end style$

Karena ruas kiri = ruas kanan, maka begin mathsize 14px style straight x equals negative 7 over 2 end style memenuhi persamaan tersebut.

Selanjutnya, untuk x = 3 didapat ruas kiri yaitu

dan ruas kanan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 20 minus straight x end root end cell equals cell square root of 20 minus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 17 end cell end table end style

Karena ruas kiri = ruas kanan, maka x = 3 memenuhi persamaan tersebut.

Sehingga penyelesaian dari persamaan

undefined adalah begin mathsize 14px style straight x equals negative 7 over 2 end style atau x = 3