Pertanyaan

Parabola y = x 2 direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x . Hasilnya parabola dengan persamaan …

Parabola $y = x^{2}$ direfleksikan ke sumbu $x$ kemudian ke garis $y = x$ . Hasilnya parabola dengan persamaan $\dots$

$y = x^{2}$
$x = y^{2}$
$y = - x^{2}$
$x = - y^{2}$
$x = - 2 y^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap sumbu x adalah ( 1 0 0 − 1 ) dan matriks refleksi terhadap garis y = x adalah ( 0 1 1 0 ) . Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu x kemudian terhadap garis y = x adalah: ( 0 1 1 0 ) ( 1 0 0 − 1 ) = ( 0 1 − 1 0 ) . Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik ( x , y ) pada kurva akan dipetakan ke titik ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) = ( − y x ) y = − x ′ dan x = y ′ y = x 2 − x ′ = ( y ′ ) 2 x ′ = − ( y ′ ) 2 Dengan demikian, persamaan parabola y = x 2 yang direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x adalah x = − y 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Matriks refleksi terhadap sumbu $x$ adalah $(10 0 - 1)$ dan matriks refleksi terhadap garis $y = x$ adalah $(0110)$ .

Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu $x$ kemudian terhadap garis $y = x$ adalah:

$(0110) (10 0 - 1) = (01 - 1 0)$ .

Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik $(x, y)$ pada kurva akan dipetakan ke titik $(x^{'}, y^{'})$ dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (01 - 1 0) (x y) = (- y x) y = - x^{'} dan x = y^{'}$

$y = x^{2} - x^{'} = (y^{'})^{2} x^{'} = - (y^{'})^{2}$

Dengan demikian, persamaan parabola $y = x^{2}$ yang direfleksikan ke sumbu $x$ kemudian ke garis $y = x$ adalah $x = - y^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Vierras

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 3 = 0 direfleksikan ke garis y = x kemudian ke sumbu x . Hasilnya adalah lingkaran yang berpusat di …

3.5

Jawaban terverifikasi

Titik ( − 3 , − 4 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x . Petanya adalah titik …

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik Q ( a , b ) direfleksikan terhadap garis y = x sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( c , d ) . Titik Q direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q ( e , f ) . S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 3 = 0 direfleksikan ke garis y = x kemudian ke sumbu x . Hasilnya adalah lingkaran yang berpusat di …

3.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami