Iklan

Iklan

Pertanyaan

Parabola y = x 2 direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x . Hasilnya parabola dengan persamaan …

Parabola direfleksikan ke sumbu kemudian ke garis . Hasilnya parabola dengan persamaan

Iklan

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Matriks refleksi terhadap sumbu x adalah ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) dan matriks refleksi terhadap garis y = x adalah ( 0 1 ​ 1 0 ​ ) . Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu x kemudian terhadap garis y = x adalah: ( 0 1 ​ 1 0 ​ ) ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) = ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) . Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik ( x , y ) pada kurva akan dipetakan ke titik ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = ​ ( 0 1 ​ − 1 0 ​ ) ( x y ​ ) = ( − y x ​ ) ​ y = − x ′ dan x = y ′ ​ y = x 2 ​ − x ′ = ( y ′ ) 2 ​ x ′ = − ( y ′ ) 2 Dengan demikian, persamaan parabola y = x 2 yang direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x adalah x = − y 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Matriks refleksi terhadap sumbu adalah dan matriks refleksi terhadap garis adalah .

Matriks yang mewakili komposisi refleksi yang diawali refleksi terhadap sumbu  kemudian terhadap garis adalah:

.

Dengan demikian oleh komposisi refleksi tersebut setiap titik pada kurva akan dipetakan ke titik dengan:

 

 

Dengan demikian, persamaan parabola yang direfleksikan ke sumbu kemudian ke garis adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Vierras

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik ( − 3 , − 4 ) direfleksikan ke sumbu x kemudian ke garis y = x . Petanya adalah titik …

20

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia