Iklan

Pertanyaan

Parabola y = − x 2 + 4 x diputar dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ arah positif. Persamaan bayangan parabola adalah ...

Parabola  diputar dengan pusat  sebesar  arah positif. Persamaan bayangan parabola adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

28

:

16

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat O ( 0 , 0 ) sebesar α dirumuskan oleh ( x , y ) [ O , α ] ​ ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = ​ ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ( x y ​ ) ​ Diketahui parabola y = − x 2 + 4 x diputar dengan pusat O sebesar 18 0 ∘ arah positif. Maka: ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = ​ ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ ​ − sin 18 0 ∘ os 18 0 ∘ ​ ) ( x y ​ ) ( − 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) ( x y ​ ) ( − x − y ​ ) ​ Dari kesamaan di atas, diperoleh: x ′ x y ′ y ​ = = = = ​ − x − x ′ − y − y ′ ​ Untuk menentukan bayangan parabola y = − x 2 + 4 x oleh rotasi R ( O , 18 0 ∘ ) , substitusikan x dan y di atas ke parabola y = − x 2 + 4 x , sehingga: − y ′ − y ′ y ′ y y ​ = = = = = ​ − ( − x ′ ) 2 + 4 ( − x ′ ) − x ′2 − 4 x ′ x ′2 + 4 x ′ x 2 + 4 x x ( x + 4 ) ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Koordinat bayangan  dari hasil rotasi berlawanan arah jarum jam pusat  sebesar  dirumuskan oleh , dengan:

  •  

Diketahui parabola  diputar dengan pusat  sebesar  arah positif. Maka:

 

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

 

Untuk menentukan bayangan parabola  oleh rotasi , substitusikan x dan y di atas ke parabola , sehingga:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah …

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia