Pertanyaan

Parabola y = x 2 − 6 x + 18 digeser ke kanan sejauh a dan digeser ke bawah sejauh 6 a satuan. Jika hasil pergeseran parabola ini memotong sumbu x di satu titik, maka nilai 6 a + 5 = ....

Parabola $y = x^{2} - 6 x + 18$ digeser ke kanan sejauh $a$ dan digeser ke bawah sejauh $6 a$ satuan. Jika hasil pergeseran parabola ini memotong sumbu $x$ di satu titik, maka nilai $6 a + 5 = ....$

$3$
$4$
$8$
$11$
$14$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa, suatu pergeseran ke kanan sejauh a dan digeser ke bawah sejauh 6 a satuan akan menghasilkan [ x ′ y ′ ] = = → → [ x y ] + [ a − 6 a ] [ x + a y − 6 a ] x = x ′ − a y = y ′ + 6 a Substitusikan pada persamaan parabola, menjadi y ′ + 6 a y ′ + 6 a y y = = = = ( x ′ − a ) 2 − 6 ( x ′ − a ) + 18 x ′2 − 2 a x ′ + a 2 − 6 x ′ + 6 a + 18 x 2 − 2 a x − 6 x + a 2 + 18 x 2 − ( 2 a + 6 ) x + ( a 2 + 18 ) Parabola memotong sumbu x di satu titik jika D = 0 , maka D b 2 − 4 a c ( 2 a + 6 ) 2 − 4 ( a 2 + 18 ) 4 a 2 + 24 a + 36 − 4 a 2 − 72 24 a − 36 a = = = = = = 0 0 0 0 0 24 36 Sehingga, nilai dari 6 a + 5 = 6 ⋅ 24 36 + 5 = 14 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa, suatu pergeseran ke kanan sejauh $a$ dan digeser ke bawah sejauh $6 a$ satuan akan menghasilkan

$[x^{'} y^{'}] = = \to \to [x y] + [a - 6 a] [x + a y - 6 a] x = x^{'} - a y = y^{'} + 6 a$

Substitusikan pada persamaan parabola, menjadi

$y^{'} + 6 a y^{'} + 6 a y y = = = = (x^{'} - a)^{2} - 6 (x^{'} - a) + 18 x^{'2} - 2 a x^{'} + a^{2} - 6 x^{'} + 6 a + 18 x^{2} - 2 a x - 6 x + a^{2} + 18 x^{2} - (2 a + 6) x + (a^{2} + 18)$

Parabola memotong sumbu $x$ di satu titik jika $D = 0$ , maka

$D b^{2} - 4 a c (2 a + 6)^{2} - 4 (a^{2} + 18) 4 a^{2} + 24 a + 36 - 4 a^{2} - 72 24 a - 36 a = = = = = = 00000 \frac{36}{24}$

Sehingga, nilai dari $6 a + 5 = 6 \cdot \frac{36}{24} + 5 = 14$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan kurva y = 2 x 2 − 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan faktor skala 3 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa garis k melalui titik ( 2 , − 1 ) dan ( 4 , − 2 ) . Jika garis ditranslasi sejauh ( − 4 , 4 ) , maka bayangan garis adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x − 3 y = 6 ditranslasi oleh ( 4 , m ) . Kemudian, dilanjutkan dengan translasi ( n , − 2 ) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2 x − 3 y = 19 , maka ni...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bahwa garis k melalui titik ( 2 , − 1 ) dan ( 4 , − 2 ) . Jika garis ditranslasi sejauh ( − 4 , 4 ) , maka bayangan garis adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi