Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui bahwa garis k melalui titik ( 2 , − 1 ) dan ( 4 , − 2 ) . Jika garis ditranslasi sejauh ( − 4 , 4 ) , maka bayangan garis adalah ....

Diketahui bahwa garis  melalui titik  dan . Jika garis k ditranslasi sejauh , maka bayangan garis k adalah ....

  1. 2 y plus x minus 12 equals 0

  2. 2 y plus x minus 4 equals 0

  3. 2 y plus x plus 4 equals 0

  4. 2 y minus x minus 4 equals 0

  5. 2 y minus x minus 12 equals 0

Iklan

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Akan dicari persamaan garis terlebih dahulu. Ingat bahwajika sebuah garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut. Karena garis melalui titik dan , maka persamaan garis dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, garis ditranslasikan sejauh . Ambil sembarang titik pada garis , misal titik . Ingat bahwa jika suatu titik ditranslasikan sejauh ,maka bayangan yang dihasilkan adalah titik . Oleh karena itu, jika titik ditranslasikan sejauh , maka bayangannya adalah sebagai berikut. Didapat dua hubungan sebagai berikut. dan Subtitusikan dan ke persamaan garis sebagai berikut. Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Akan dicari persamaan garis k terlebih dahulu. Ingat bahwa jika sebuah garis melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses, maka persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Karena garis k melalui titik left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis dan left parenthesis 4 comma space minus 2 right parenthesis, maka persamaan garis k dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 4 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y plus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 2 open parentheses y plus 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 2 y plus 2 end cell equals cell negative x plus 2 end cell row cell 2 y plus x end cell equals cell 2 minus 2 end cell row cell 2 y plus x end cell equals 0 end table

Selanjutnya, garis k ditranslasikan sejauh open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses.

Ambil sembarang titik pada garis k, misal titik left parenthesis x comma space y right parenthesis. Ingat bahwa jika suatu titik A open parentheses x comma space y close parentheses  ditranslasikan sejauh open parentheses a comma space b close parentheses, maka bayangan yang dihasilkan adalah titik A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses equals A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis. Oleh karena itu, jika titik left parenthesis x comma space y right parenthesis ditranslasikan sejauh open parentheses negative 4 comma space 4 close parentheses, maka bayangannya adalah sebagai berikut.

A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with T open parentheses table row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses on top A apostrophe open parentheses x minus 4 comma space y plus 4 close parentheses

Didapat dua hubungan sebagai berikut.

x apostrophe equals x minus 4 rightwards arrow x equals x apostrophe plus 4
dan
y apostrophe equals y plus 4 rightwards arrow y equals y apostrophe minus 4

Subtitusikan x equals x apostrophe plus 4 dan y equals y apostrophe minus 4 ke persamaan garis 2 y plus x equals 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus x end cell equals 0 row cell 2 open parentheses y apostrophe minus 4 close parentheses plus open parentheses x apostrophe plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe minus 8 plus x apostrophe plus 4 end cell equals 0 row cell 2 y apostrophe plus x apostrophe minus 4 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, bayangan garis k tersebut adalah 2 y plus x minus 4 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

32

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis 2 x − 3 y = 6 ditranslasi oleh ( 4 , m ) . Kemudian, dilanjutkan dengan translasi ( n , − 2 ) dengan m dan n adalah bilangan bulat yang sama. Jika bayangan garis menjadi 2 x − 3 y = 19 , maka ni...

166

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia