Pertanyaan

Parabola y = x 2 + 24 didilatasi [ P ( a , b ) , D ( k ) ] di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya. a. a = 1 , b = − 2 , dan k = − 2

Parabola $y = x^{2} + 24$ didilatasi $[P (a, b), D (k)]$ di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya.

a. $a = 1, b = - 2, dan k = - 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

puncak dari bayangan parabola adalah .

puncak dari bayangan parabola adalah open parentheses 2 comma space minus 42 close parentheses

Pembahasan

Suatu titik di dilatasi oleh , maka bayanganya adalah Menentukan persamaan bayangan parabola dengan : diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola : Menentukan puncak dari , dengan : dan Jadi, puncak dari bayangan parabola adalah .

Suatu titik di dilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets , maka bayanganya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Menentukan persamaan bayangan parabola dengan :

diperoleh:

$x apostrophe equals negative 2 x plus 2 rightwards arrow x equals fraction numerator negative x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals negative 2 y minus 6 rightwards arrow y equals fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis$

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola y equals x squared plus 24 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 24 end cell row cell negative 2 y apostrophe minus 12 end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 4 plus 96 end cell row cell negative 2 y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 100 minus 12 end cell row cell negative 2 y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 88 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 88 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses over denominator 2 end fraction plus 2 x apostrophe minus 44 end cell end table$

Menentukan puncak dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 44 end table$ , dengan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals 2 end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses open parentheses negative 44 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 4 minus 88 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 84 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative 42 end cell end table$

Jadi, puncak dari bayangan parabola adalah open parentheses 2 comma space minus 42 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kurva y = x 2 + 3 didilatasikan dengan pusat P ( − 1 , 2 ) dan faktor skala 3 , lalu dirotasikan sejauh − 2 1 π dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

227

3.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan dari persamaan lingkaran L ≡ x 2 − 8 x + y 2 − 6 y = 0 jika dirotasi [ ( 0 , 0 ) , θ = 9 0 ∘ ] , dilanjutkan dengan dilatasi [ P ( 1 , − 2 ) , k = − 2 ] .

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 didilatasi oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] maka petanya adalah ...

103

4.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 didilatasikan denganfaktor skala 4 dilanjutkandilatasidengan faktor skala − 2 1 terhadap titik pusat ( 1 , 2 ) . Tentukan hasil komposisi dilatasi lingkar...

2.8

Jawaban terverifikasi

Garis TU berkoordinat di T ( 4 , 2 ) dan U ( 0 , 5 ) . Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T ( 6 , 3 ) dan U ( 12 , 11 ) . Tentukan faktor skala yang digunakan.

4.0

Jawaban terverifikasi