Iklan

Iklan

Pertanyaan

Parabola y = x 2 + 24 didilatasi [ P ( a , b ) , D ( k ) ] di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya. a. a = 1 , b = − 2 , dan k = − 2

Parabola  didilatasi  di bawah ini. Tentukan persamaan bayangan parabola tersebut dan tentukan pula puncak dari bayangan parabolanya.

a.  

Iklan

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

puncak dari bayangan parabola adalah .

puncak dari bayangan parabola adalah open parentheses 2 comma space minus 42 close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Suatu titik di dilatasi oleh , maka bayanganya adalah Menentukan persamaan bayangan parabola dengan : diperoleh: Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola : Menentukan puncak dari , dengan : dan Jadi, puncak dari bayangan parabola adalah .

Suatu titik di dilatasi oleh open square brackets P left parenthesis a comma b right parenthesis comma space D left parenthesis k right parenthesis close square brackets, maka bayanganya adalah

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

  • Menentukan persamaan bayangan parabola dengan a equals 1 comma space b equals negative 2 comma space dan space k equals negative 2:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 0 row 0 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 x plus 1 end cell row cell negative 2 y minus 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 x plus 2 end cell row cell negative 2 y minus 6 end cell end table close parentheses

diperoleh:

x apostrophe equals negative 2 x plus 2 rightwards arrow x equals fraction numerator negative x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 1 right parenthesis y apostrophe equals negative 2 y minus 6 rightwards arrow y equals fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke parabola y equals x squared plus 24:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 24 end cell row cell fraction numerator negative y apostrophe minus 6 over denominator 2 end fraction end cell equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 24 end cell row cell negative 2 y apostrophe minus 12 end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 4 plus 96 end cell row cell negative 2 y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 100 minus 12 end cell row cell negative 2 y apostrophe end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 88 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 4 x apostrophe plus 88 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses over denominator 2 end fraction plus 2 x apostrophe minus 44 end cell end table

  • Menentukan puncak dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open parentheses x apostrophe close parentheses over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 44 end table, dengan a equals negative 1 half comma space b equals 2 comma space c equals negative 44:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell x subscript p end cell equals 2 end table

dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses open parentheses negative 44 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator 4 minus 88 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 84 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row cell y subscript p end cell equals cell negative 42 end cell end table

Jadi, puncak dari bayangan parabola adalah open parentheses 2 comma space minus 42 close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A ( 0 , − 2 ) , B ( 5 , − 4 ) , dan C ( 5 , 2 ) . Segitiga didilatasikan oleh D [ P ( 3 , 2 ) , k ] menghasilkan segitiga A B C . Jika diketahui titik C ( 9 , 2 ...

4

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia