Pertanyaan

Panjang vektor a , b , dan a + b berturut-turut adalah 12 , 5 , dan 205 . Sinus sudut antara a dan b adalah ....

Panjang vektor $a$ , $b$ , dan $a + b$ berturut-turut adalah $12$ , $5$ , dan $205$ . Sinus sudut antara $a$ dan $b$ adalah ....

$\frac{1}{10} 91$
$\frac{1}{3} 91$
$\frac{3}{91} 91$
$\frac{1}{3} 10$
$\frac{3}{10} 10$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui, Panjang vektor a . b , dan a + b berturut-turut adalah 12 , 5 , dan Ditanyakan, Sinus sudut antara a dan b ∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ 205 205 205 205 205 − 169 36 120 36 10 3 = = = = = = = = = ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ 2 + 2 ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ cos θ 1 2 2 + 5 2 + 2 ⋅ 5 ⋅ 12 ⋅ cos θ 144 + 25 + 120 ⋅ cos θ 169 + 120 ⋅ cos θ 169 + 120 ⋅ cos θ 120 ⋅ cos θ 120 ⋅ cos θ cos θ cos θ Di dapatkan cos θ = 10 3 maka, cos θ miring 10 100 depan 2 depan sin θ = = = = = = = = = = = 10 3 miring samping depan 2 + samping 2 depan 2 + 3 2 depan 2 + 9 100 − 1 91 91 miring depan 10 91 10 1 91 Jadi, nilai sin θ = 10 1 91 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui,

Panjang vektor $a$ . $b$ , dan $a + b$ berturut-turut adalah $12$ , $5$ , dan

Ditanyakan,

Sinus sudut antara $a$ dan $b$

$∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ 205205205205 205 - 169 36 \frac{36}{120} \frac{3}{10} = = = = = = = = = ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣^{2} + 2 ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ cos θ 1 2^{2} + 5^{2} + 2 \cdot 5 \cdot 12 \cdot cos θ 144 + 25 + 120 \cdot cos θ 169 + 120 \cdot cos θ 169 + 120 \cdot cos θ 120 \cdot cos θ 120 \cdot cos θ cos θ cos θ$

Di dapatkan $cos θ = \frac{3}{10}$ maka,

$cos θ miring 10100 depan^{2} depan sin θ = = = = = = = = = = = \frac{3}{10} \frac{samping}{miring} depan^{2} + samping^{2} depan^{2} + 3^{2} depan^{2} + 9 100 - 1 9191 \frac{depan}{miring} \frac{91}{10} \frac{1}{10} 91$

Jadi, nilai $sin θ = \frac{1}{10} 91$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika vektor u ⇀ = ( 2 , − 1 , 2 ) dan v ⇀ = ( 4 , 10 , − 8 ) maka... u ⇀ + k v ⇀ tegak lurus u ⇀ bila k = 18 17 Sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul Jarakantara u ⇀ dan v ⇀ sa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b membentuksudut θ . Jika panjang proyeksi a pada b sama dengan dua kali panjang b , makaperbandingan panjang a terhadap panjang b adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Jika u dan v adalah dua vektor satuan membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) . v = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika u dan v adalah dua vektor satuan membentuk sudut 3 0 ∘ , maka ( u + v ) . v = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b membentuksudut θ . Jika panjang proyeksi a pada b sama dengan dua kali panjang b , makaperbandingan panjang a terhadap panjang b adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi