Pertanyaan

Jika vektor u ⇀ = ( 2 , − 1 , 2 ) dan v ⇀ = ( 4 , 10 , − 8 ) maka... u ⇀ + k v ⇀ tegak lurus u ⇀ bila k = 18 17 Sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul Jarakantara u ⇀ dan v ⇀ sama dengan ∥ ∥ u + v ∥ ∥

Jika vektor $u ⇀ = (2, - 1, 2)$ dan $v ⇀ = (4, 10, - 8)$ maka...

$u ⇀ + k v ⇀$ tegak lurus $u ⇀$ bila $k = \frac{17}{18}$
Sudut antara $u ⇀$ dan $v ⇀$ adalah sudut tumpul
$\left\|{\mathrm{proy}}_\overset\rightharpoonup u\cdot\overset\rightharpoonup v\right\|=6$
Jarak antara $u ⇀$ dan $v ⇀$ sama dengan $∥ ∥ u + v ∥ ∥$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataaan 2 dan 4 benar.

pernyataaan

2

dan

4

benar.

Pembahasan

Diketahui, vektor u ⇀ = ( 2 , − 1 , 2 ) vektor v ⇀ = ( 4 , 10 , − 8 ) Pernyataan 1 → u ⇀ + k v ⇀ tegak lurus u ⇀ bila k = 18 17 ( u ⇀ + k v ⇀ ) u ⇀ ⎝ ⎛ 2 + 4 k − 1 + 10 k 2 − 8 k ⎠ ⎞ ⋅ ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ 4 + 8 k + 1 − 10 k + 4 − 16 k 9 − 18 k 9 k = = = = = = 0 0 0 0 18 k 18 9 Maka pernyataan 1 salah. Pernyataan 2 → Sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul cos ( u , v ) = = = = = = = ∣ u ∣ ∣ v ∣ u ⋅ v 4 + 1 + 4 ⋅ 16 + 100 + 64 ( 2 − 1 2 ) ( 4 10 − 8 ) 9 ⋅ 180 8 − 10 − 16 3 36 ⋅ 5 − 18 3 6 2 ⋅ 5 − 18 3 ⋅ 6 05 − 18 18 5 − 18 Karena hasilnya negatif, maka sudut antara u ⇀ dan v ⇀ adalah sudut tumpul . Maka pernyataan 2 benar. Pernyaan 4 benar karenajarakantara u ⇀ dan v ⇀ sama dengan ∥ ∥ u + v ∥ ∥ Jadi, pernyataaan 2 dan 4 benar.

Diketahui,

vektor $u ⇀ = (2, - 1, 2)$
vektor $v ⇀ = (4, 10, - 8)$

Pernyataan $1 \to$ $u ⇀ + k v ⇀$ tegak lurus $u ⇀$ bila $k = \frac{17}{18}$

$(u ⇀ + k v ⇀) u ⇀ ⎝ ⎛ 2 + 4 k - 1 + 10 k 2 - 8 k ⎠ ⎞ \cdot ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞ 4 + 8 k + 1 - 10 k + 4 - 16 k 9 - 18 k 9 k = = = = = = 0000 18 k \frac{9}{18}$

Maka pernyataan $1$ salah.

Pernyataan $2 \to$ Sudut antara $u ⇀$ dan $v ⇀$ adalah sudut tumpul

$cos (u, v) = = = = = = = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ ∣ v ∣} \frac{( 2 - 1 2 ) ( 4 10 - 8 )}{4 + 1 + 4 \cdot 16 + 100 + 64} \frac{8 - 10 - 16}{9 \cdot 180} \frac{- 18}{3 36 \cdot 5} \frac{- 18}{3 6 ^{2} \cdot 5} \frac{- 18}{3 \cdot 6 05} \frac{- 18}{18 5}$

Karena hasilnya negatif, maka sudut antara $u ⇀$ dan $v ⇀$ adalah sudut tumpul . Maka pernyataan $2$ benar.

Pernyaan $4$ benar karena jarak antara $u ⇀$ dan $v ⇀$ sama dengan $∥ ∥ u + v ∥ ∥$

Jadi, pernyataaan $2$ dan $4$ benar.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ( 2 , − 1 , 1 ) dan b = ( − 1 , 1 , − 1 ) vektor c tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Jika panjang vektor c adalah 1 maka vektor c adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 1 , 1 ) dan b = ( − 1 , 1 , − 1 ) vektor c tegak lurus dengan ke dua vektor tersebut. Jika panjang vektor c adalah 1 maka vektor c adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( a , − 2 , − 1 ) dan v = ( a , a , − 1 ) . Jika vektor u tegak lurus pada v , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai akar vektor 9 i + 12 j − p k dan 12 i − 9 j + 3 k saling tegak lurus ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai agar vektor p i + 2 j − 6 k dan 4 i − 3 j + k saling tegak lurus adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS