Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm , AC = 8 cm ,dan BC = 7 cm . Tentukanlan nilai sin A dan tan A .

Diketahui $△ ABC$ dengan panjang sisi-sisinya $AB = 9 cm$ , $AC = 8 cm$ , dan $BC = 7 cm$ . Tentukanlan nilai $sin A$ dan $tan A$ . $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui ketiga panjang sisi segitiga, maka luas segitigaadalah: dimana adalah setengah keliling lingkaran. Luas segitiga dapat juga ditentukan menggunakan aturan sinus. Diketahui: Maka, nilai : Sehingga, luas segitiga ABC: Gunakan rumus luas segitiga dengan aturan sinus untuk menentukan nilai . Nilai sinus merupakan perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku. Maka, Segitiga siku-siku ABC dapat digambarkan sebagai berikut. Tentukan panjang AC menggunakan teorema Pythagoras. Maka, nilai : Jadi, dan .

Perhatikan gambar berikut!

Jika diketahui ketiga panjang sisi segitiga, maka luas segitiga adalah:

straight L equals square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root

dimana adalah setengah keliling lingkaran.

s equals 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses

Luas segitiga dapat juga ditentukan menggunakan aturan sinus.

straight L equals 1 half times b times c times sin space straight A

Diketahui:

Error converting from MathML to accessible text.

Maka, nilai :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end cell row s equals cell 1 half open parentheses 7 plus 8 plus 9 close parentheses end cell row s equals cell 24 over 2 end cell row s equals cell 12 space cm end cell end table

Sehingga, luas segitiga ABC:

Gunakan rumus luas segitiga dengan aturan sinus untuk menentukan nilai sin space straight A .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times b times c times sin space straight A end cell row cell 12 square root of 5 end cell equals cell 1 half times 8 times 9 times sin space straight A end cell row cell 12 square root of 5 end cell equals cell 36 times sin space straight A end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 5 over denominator 36 end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Nilai sinus merupakan perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space sudut space straight A end cell equals cell square root of 5 end cell row cell sisi space miring end cell equals 3 end table

Segitiga siku-siku ABC dapat digambarkan sebagai berikut.

Tentukan panjang AC menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus open parentheses square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table

Maka, nilai tan space straight A :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space straight A over denominator sisi space samping space sudut space straight A end fraction end cell row blank equals cell BC over AC end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table$ dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Muhammad Daniel

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Segitiga PQR mempunyai luas 24cm 2 . Jika panjang PR=8cm dan PQ=12cm , nilai tanP adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi-sisi suatu jajar genjang adalah 10 13 cm dan 50 cm , serta luasnya 750 cm 2 . Tentukan panjang salah satu diagonalnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas diketahui: luas luas△PQR = luas△PKR + luas△QKR . Gunakan rumus segitiga: L = 2 1 pq sin R untuk membuktikan bahwa sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b .

0.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga PQR mempunyai luas 24cm 2 . Jika panjang PR=8cm dan PQ=12cm , nilai tanP adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi-sisi suatu jajar genjang adalah 10 13 cm dan 50 cm , serta luasnya 750 cm 2 . Tentukan panjang salah satu diagonalnya.

0.0

Jawaban terverifikasi