Roboguru

Diketahui △ABC dengan panjang sisi-sisinya AB=9cm, AC=8cm, dan BC=7cm. Tentukanlan nilai sinA dan tanA.

Pertanyaan

Diketahui increment ABC dengan panjang sisi-sisinya AB equals 9 space cm, AC equals 8 space cm, dan BC equals 7 space cm. Tentukanlan nilai sin space straight A dan tan space straight Aspace 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

Jika diketahui ketiga panjang sisi segitiga, maka luas segitiga adalah:

 straight L equals square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root 

dimana s adalah setengah keliling lingkaran.

s equals 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses 

Luas segitiga dapat juga ditentukan menggunakan aturan sinus.

straight L equals 1 half times b times c times sin space straight A 

Diketahui:

Error converting from MathML to accessible text. 

Maka, nilai s:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell 1 half open parentheses a plus b plus c close parentheses end cell row s equals cell 1 half open parentheses 7 plus 8 plus 9 close parentheses end cell row s equals cell 24 over 2 end cell row s equals cell 12 space cm end cell end table    

Sehingga, luas segitiga ABC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 12 open parentheses 12 minus 7 close parentheses open parentheses 12 minus 8 close parentheses open parentheses 12 minus 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 12 times 5 times 4 times 3 end root end cell row blank equals cell square root of 720 end cell row blank equals cell square root of 144 times 5 end root end cell row blank equals cell 12 square root of 5 space cm squared end cell end table    

Gunakan rumus luas segitiga dengan aturan sinus untuk menentukan nilai sin space straight A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times b times c times sin space straight A end cell row cell 12 square root of 5 end cell equals cell 1 half times 8 times 9 times sin space straight A end cell row cell 12 square root of 5 end cell equals cell 36 times sin space straight A end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 5 over denominator 36 end fraction end cell row cell sin space straight A end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table 

Nilai sinus merupakan perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring pada segitiga siku-siku.

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan space sudut space straight A end cell equals cell square root of 5 end cell row cell sisi space miring end cell equals 3 end table 

Segitiga siku-siku ABC dapat digambarkan sebagai berikut.



 

Tentukan panjang AC menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus open parentheses square root of 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table 

Maka, nilai tan space straight A:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut space straight A over denominator sisi space samping space sudut space straight A end fraction end cell row blank equals cell BC over AC end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segitiga PQR mempunyai luas 24 cm2. Jika panjang PR=8 cm dan PQ=12 cm, nilai tan P adalah ....

0

Roboguru

Pada gambar di atas diketahui: luas luas△PQR=luas △PKR+luas△QKR. Gunakan rumus segitiga: L=21​pqsinR untuk membuktikan bahwa sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.

0

Roboguru

Panjang sisi-sisi suatu jajar genjang adalah 1013​cmdan50cm, serta luasnya 750cm2. Tentukan panjang salah satu diagonalnya.

0

Roboguru

Hitunglah nilai tanR!

0

Roboguru

Pada segitiga PQR, jika panjang PQ=7, PR=12, dan luas dari PQR adalah 21 satuan luas, maka nilai dari tanm∠QPR adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved