Roboguru

Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan . Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, tentukan PQ.

Pertanyaan

Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 space cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, tentukan PQ.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 space cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC.

Ingat!

  • Jarak titik ke titik adalah lintasan terpendek yang menghubungkan kedua titik dan cara menentukannya adalah dengan menarik garis lurus dari kedua titik tersebut.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.

Perhatikan segitiga ABQ siku-siku di Q sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

AQ=====AB2BQ2162822566419283cm 

Perhatikan segitiga APQ siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of AQ squared minus AP squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 8 square root of 3 close parentheses squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 192 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 128 end cell row blank equals cell 8 square root of 2 space cm end cell end table 

Jadi, panjang PQ adalah 8 square root of 2 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk  cm. Hitunglah jarak titik A ke G!

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, dapat digambarkan:

Maka:

begin mathsize 14px style AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root AC equals square root of 9 times 2 plus 9 times 2 end root AC equals square root of 18 plus 18 end root AC equals square root of 36 AC equals 6 end style 

Jarak titik A ke G adalah AG. Sehingga:

begin mathsize 14px style AG equals square root of AC squared plus CG squared end root AG equals square root of 6 squared plus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root AG equals square root of 36 plus 9 times 2 end root AG equals square root of 36 plus 18 end root AG equals square root of 54 AG equals square root of 9 times 6 end root AG equals 3 square root of 6 end style 

Jadi, jarak titik A ke G adalah 3 square root of 6 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Amati bahwa jarak titik C dan titik E merupakan diagonal ruang balok. Buatlah segitiga ACE. Perhatikan bahwa rusuk EA tegak lurus alas bukan? Sehingga segitiga ACE adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa CE adalah diagonal ruang balok.

Untuk segitiga ACE benar bahwa EA tegak lurus dengan alas segitiga yaitu AC sehingga segitiga ACE adalah segitiga siku-siku di titik A. Kemudian menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank left right double arrow cell AC equals square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style 

Karena panjang maka tidak mungkin negatif sehingga panjang AC adalah 5 cm. Kemudian dicari EC menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EC squared end cell equals cell AC squared plus AE squared end cell row blank left right double arrow cell EC equals plus-or-minus square root of 5 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 50 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 2 end cell end table 

Karena panjang maka tidak mungkin negatif sehingga panjang EC adalah begin mathsize 14px style 5 square root of 2 end style cm.

Jadi, jarak titik E ke titik C adalah begin mathsize 14px style 5 square root of 2 end style cm.

0

Roboguru

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah . Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: a. Jarak titik P ke titik T

Pembahasan Soal:

Kubus memiliki 12 rusuk dimana masing-masing rusuk memiliki panjang yang sama.

Jarak titik P ke titik T sama dengan panjang rusuk kubus tersebut. 

Jadi, jarak titik P ke titik T adalah 10 space cm.

0

Roboguru

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah . Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: c. Jarak titik R ke titik T

Pembahasan Soal:

Untuk mempermudah kita gambarkan kubusnya dengan garis bantu untuk menentukan jarak titik R ke titik T.
 


Dengan menggunakan Pythagoras, tentukan PR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 200 end cell row blank equals cell square root of 100 times 2 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 2 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga PRT. Dengan menggunakan Pythagoras, tentukan RT.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row RT equals cell square root of PR squared plus PT squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 300 end cell row blank equals cell square root of 100 times 3 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 3 space cm end cell end table 

Jadi, jarak titik R ke titik T adalah 10 square root of 3 space cm.

0

Roboguru

Diketahui balok ABCD.EFGH yang mempunyai panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AE = 10 cm. titik P dan Q masing-masing titik tengah DH dan GH. Tentukan Jarak antara titik A dan C.

Pembahasan Soal:

Jarak A ke C adalah garis AC. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row cell A C end cell equals cell plus-or-minus square root of A B squared plus B C squared end root end cell row cell space space space space space space end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row cell space space space space space space end cell equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 64 end root end cell row cell space space space space space space end cell equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row cell space space space space space space end cell equals cell plus-or-minus space 10 space end cell end table end style

Karena panjang tidak mungkin begin mathsize 14px style negative 10 space cm end style, maka jawaban yang tepat untuk jarak A ke C adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved