Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran , sedangkan jarak kedua pusat . Jika panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar , maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lebih kecil!

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran $begin mathsize 14px style 24 space cm end style$ , sedangkan jarak kedua pusat $size 14px 26 size 14px space size 14px cm$ . Jika panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar $size 14px 15 size 14px space size 14px cm$ , maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lebih kecil!

Jawaban:

Misalkan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dinyatakan dengan AB, jarak pusat kedua lingkaran dinyatakan dengan PQ, jari-jari lingkaran yang lebih besar dinyatakan dengan $begin mathsize 14px style R end style$ , dan jari-jari lingkaran yang lebih kecil dinyatakan dengan $size 14px r$ . Maka, dengan menerapkan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell PQ squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell 26 squared minus open parentheses 15 minus r close parentheses squared end cell row 576 equals cell 676 minus open parentheses 15 minus r close parentheses squared end cell row cell open parentheses 15 minus r close parentheses squared end cell equals cell 676 minus 576 end cell row blank equals 100 row cell 15 minus r end cell equals cell plus-or-minus square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 end cell row cell 15 minus r end cell equals 10 row r equals 5 row blank blank atau row cell 15 minus r end cell equals cell negative 10 end cell row r equals 25 end table end style$

Karena panjang jari-jari yang ditanyakan harus lebih kecil dari $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ , maka nilai yang memenuhi adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table$ .

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah $begin mathsize 14px style 5 space cm end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube