Roboguru

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satunya jari-jari lingkaran 6 cm, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ... cm.

Pertanyaan

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satunya jari-jari lingkaran 6 cm, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut:

open parentheses Garis space Singgung close parentheses squared equals open parentheses Jarak close parentheses squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared 

Dimana jarak merupakan jarak kedua pusat lingkaran dan R adalah jari-jari lingkaran 1 dan r adalah jari-jari lingkaran 2Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses Garis space Singgung close parentheses squared end cell equals cell open parentheses Jarak close parentheses squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end cell row cell open parentheses 24 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 26 close parentheses squared minus open parentheses 6 plus r close parentheses squared end cell row 576 equals cell 676 minus open parentheses 36 plus 12 r plus r squared close parentheses end cell row cell 36 plus 12 r plus r squared end cell equals cell 676 minus 576 end cell row blank equals 100 row cell 36 plus 12 r plus r squared minus 100 end cell equals 0 row cell r squared plus 12 r minus 64 end cell equals 0 row cell open parentheses r plus 16 close parentheses open parentheses r minus 4 close parentheses end cell equals 0 row r equals cell negative 16 space atau space straight r equals 4 end cell end table

Karena panjang jari-jari tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah r equals 4 space cm.

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 4 cm. 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved