Pertanyaan

Panjang garis pelukis sebuah kerucut dua kali tinggi kerucut. Jika jari-jari alas kerucut sama dengan 10 cm dan π = 3 , 14 , hitunglah : a. tinggi kerucut b. panjang garis pelukis c. luas permukaan kerucut

Panjang garis pelukis sebuah kerucut dua kali tinggi kerucut. Jika jari-jari alas kerucut sama dengan 10 cm dan $π = 3, 14$ , hitunglah :

a. tinggi kerucut

b. panjang garis pelukis

c. luas permukaan kerucut $\;$

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan Perhatikan bahwa a. Karena tinggi sebuah kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka diperoleh b. Berarti didapat c. Sehingga, diperoleh luas permukaan kerucut yaitu

Misalkan

begin mathsize 14px style r equals jari minus jari space alas space kerucut equals 10 space cm t equals tinggi space kerucut s equals garis space pelukis space kerucut equals 2 t end style

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row cell open parentheses 2 t close parentheses squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row cell 4 t squared end cell equals cell t squared plus r squared end cell row cell 4 t squared end cell equals cell t squared plus 10 squared end cell row cell 3 t squared end cell equals 100 row cell t squared end cell equals cell 100 over 3 end cell row t equals cell plus-or-minus square root of 100 over 3 end root end cell row t equals cell plus-or-minus fraction numerator 10 over denominator square root of 3 end fraction end cell row t equals cell plus-or-minus 10 over 3 square root of 3 end cell end table end style$

a. Karena tinggi sebuah kerucut tidak mungkin bernilai negatif, maka diperoleh begin mathsize 14px style t equals 10 over 3 square root of 3 almost equal to 5 comma 77 space cm end style

b. Berarti didapat begin mathsize 14px style s equals 2 t equals 2 cross times 10 over 3 square root of 3 equals 20 over 3 square root of 3 almost equal to 11 comma 55 space cm end style

c. Sehingga, diperoleh luas permukaan kerucut yaitu