Pertanyaan

Panjang diagonal sebuah persegi adalah 12 2 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi tersebut.

Panjang diagonal sebuah persegi adalah $122$ cm. Hitunglah keliling dan luas persegi tersebut.

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi tersebut adalah dan kelilingnya 48 cm.

luas persegi tersebut adalah

dan kelilingnya 48 cm.

Pembahasan

pada persegi ABCD, terbentuk segitiga siku-siku sama kaki ABD, sehingga AB = AD dan . Untuk mencarikeliling dan luas, pertama tentukan panjang sisi persegi menggunakan aturan sinus karena panjang sisi persegi tersebut adalah 12 cm, maka luas dan kelilingnya Jadi luas persegi tersebut adalah dan kelilingnya 48 cm.

pada persegi ABCD, terbentuk segitiga siku-siku sama kaki ABD, sehingga AB = AD dan .

Untuk mencari keliling dan luas, pertama tentukan panjang sisi persegi menggunakan aturan sinus
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator A D over denominator sin space B end fraction end cell equals cell fraction numerator B D over denominator sin space A end fraction end cell row cell fraction numerator A D over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator A D over denominator begin display style bevelled 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell A D end cell equals cell 1 half square root of 2 cross times 12 square root of 2 end cell row cell A D end cell equals 12 end table end style$

karena panjang sisi persegi tersebut adalah 12 cm, maka luas dan kelilingnya
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell L u a s end cell equals cell s i s i squared end cell row blank equals cell 12 squared end cell row blank equals 144 row cell K e l i l i n g end cell equals cell 4 cross times s i s i end cell row blank equals cell 4 cross times 12 end cell row blank equals 48 end table end style

Jadi luas persegi tersebut adalah dan kelilingnya 48 cm.